487 
n = 20;>, 20p + l, 20 /> + 1, . , . 20ju4-19 
1200 
'^”“48000^“^’ 
5, -8, 5, 7, 5, 3, 0, —3, -5, —7) 
Uit de vorige formules kunnen wij de aantallen oplossingen 
afleiden voor n = ‘lOp q =0,1. . 19). 
Voor n = 20/9 -|- 7 staat deze berekening bijv zoo 
IV, 
IV, = 
IV, = 
IV. = 
+ 
+ 
M^,.= 
— — 4- 76n* 
48000 ^ ^ 
1 
,48000 
1 
48000 
] 
48ÖÖÖ 
1 
48ÖÖÖ 
1 
( 
( 
( 
( 
I901a^ + 17366a + 419303^-) 
15a’ ■— 570a — 4687^ ) 
— 600 ) 
24a’ 4- 840a 6300 ) 
- 1534 ) 
48000^ 
1 
48000 ^ 
1 
48ÖÖÖ^ 
— 120n— 1800 ) 
— 1260 ) 
3600 ) 
dus 
^ + 1910a’ + 17516a + 43329) 
= i(P + 1)(P + 2)(10p’ + 22p + 9). 
Dat dit getal geheel is ziet men gemakkelijk wanneer men het 
schrijft 
ip(i> + 1)(P + 2)(10p’ 4- 22) + 3(;9 + l)(p 4- 2). 
Uit het voorgaande blijkt dus dat in de formule van Sylvester 
Q” t 
(1 — (?— ') (1 — Qf’ie—Oif) . . (1 — ■ e ((<)) 
0" in Q—^ veranderd moet worden. Bij de berekening van TV, en 
TV, geeft deze verandering geen verschil, wel echter bij de overige 
termen TV. In het voorbeeld dat Sylvester behandelt nl. 
4~ 2 tZj, 4“ ^ V 1 ^4 4~ ^ 'T~ 0 «r, — 
moeten dus ook de termen TV, TV, TT4 TT^, herzien worden. 
