25 
waarin c 
= 1 / 
— W 
ix 
A en B (complexe) integratieconstanten zijnde. 
t/j is de cjlinderfnnctie van de 1* *^ soort en orde, jV,, die van 
2« soort en orde ‘). 
Voor c moeten we een afspraak treffen. We kiezen den wortel 
* in 
met negatief imaginair gedeelte dus c = ke ^ waarin ^=|c| = 
Als grensvoorwaarden hebben we ten eerste Lim = 0 ’). Daai 
deze betrekking voor alle waarden van t moet gelden volgt hieriiil 
hm ru = 0. 
De eylinderfuncties met complex argument worden in het oneindige 
alle oneindig behalve de z.g. functies der soort of wel de 
functies van Hankel en Hierin verdwijnt in het 
pos. imag. halfvlak in het oneindige en wordt daarentegen oneindig 
in het negat. . imag. halfvlak, gedraagt zich juist omgekeerd. 
Door onze keuze van c in het negat. imag. halfvlak worden we 
tot de functie gevoerd. Hetgeen vooi' de integratieconstanien 
in verg. (5) geeft de betrekking B = — lA zoodal (5) wordt 
- 'Hp (cr) 
( 6 ) 
Ter bepaling van A hebben we de 2® grensvooi'waarde a[i = 
acospt, als R de straal van den cylinder is. We nemen dus. aan 
dat geen glijding langs den wand plaats vindt. 
Dus 
aR 
zoodat 
a, = R 
aR (cr) . 
— ^ gijit 
{cR) r 
• • (7) 
Het symbool R beteekent, dat van de volgende functie het reëele 
gedeelte genomen moet worden 
Hadden we voor c den wortel met pos. imag. gedeelte gekozen, 
dan zouden we tot de functie onze- toevlucht hebben moeten 
h Zie Jahnke u. Emoe. Fimktionentafeln pp. 90 en 93. 
Nielsen. Cylinderfunktionen. In plaats van N gebruikt Nielsen hel symbool Y. 
*) Prof. Verschaffelt stelt Limy.r — 0^ hetgeen m.i. minder juist is. Immers de 
— 00 
lineaire snelheid moet in het oneindige verdwijnen. Zie Gomm. 1486 pag. 22. 
®) Tusschen de J, N en H functies beslaat een lineaire betrekking. Zie J. u E. p. 95. 
