Wiskunde. — De Heer J. Cardiisaal brengt, mede namens den 
Heer H. A. Lorëntz, het volgende rapport uit : 
De verliandeüng, die Prof. J. A. Schouten bij de Kon. Akademie 
van Wetenschappen indiende, en die we ter beoordeeling ontvingen, 
dankt haar oorsprong aan de pogingen van den schrijver om een 
directe analytische behandeling der algemeene relativiteitsllieorie te 
ontwerpen. Wat op dit gebied tot nu toe geschiedde, bevredigde 
hem blijkbaar niet. 
Wel is waar geven ook Einstein en Grossmann een theoretische 
behandeling van dit onderwerp ; zij passen evenwel de absolute 
ditfei-entiaalrekening \-an Ricci en Levita-Civita toe, werken alzoo met 
de kengetallen en niet met de grootheden zelven. De berekeningen 
hierbij worden zeer ingewikkeld ; een meer directe analyse is dus 
wenschelijk. Hierbij zijn veel bezwaren te ovei'winnen ; bij de ver- 
menigvuldiging zijn ze niet onoverkomelijk, maar bij de differentiatie 
doen ze zich sterk gevoelen. 
De inzender tracht nu te komen tot uitdrukkingen, die, wat haar 
vorm betreft, overzichtelijk zijn en alzoo het maken van berekeningen 
met tabellen overbodig maken. 
Dit brengt hem tot de volgende indeeling zijner \erhandeling : 
a. Uiteenzetting van het stelsel /f 400 , die de beslaande vier- 
dimensionale vectoranalyse omvat en volledig maakt. 
h. Beschouwing der vierdimensionale uitgebreidheden op dezen 
grondslag. 
c. 'foepassing der gevonden methode op de variatie-vraagstukken 
der nieuwere relativiteitstheorie. 
Uit het bovenstaande moge blijken, dat de inhond zeer veel om- 
vattend is ; we zullen trachten zooveel mogelijk van elk onderdeel 
de kenmerkende hoofdgedachten weer te geven. 
Het eerste deel is de itdeiding, het tweede' kan als de kern der 
verhandeling worden beschouwd. We brengen hierbij in herinnering, 
dat de schrijver in 1914 het als dissertatie verschenen geschrift: 
,,Grundlagen der Vektor-und Affinoranalysis” uitgaf; het eerste deel 
nu kan men bescliouwen als een natuurlijke voortzetting van dezen 
arbeid. Even als vroeger omschrijft hij, in ovei'eenstemming met de 
bepaling van Eelix Klein, de beteekenis van een grootheid als 
alleen bestaande in haar verband met bepaalde groepen, zoo wordt, 
de methode van oricnteering, d. i. do ver\orming der kengetallen, 
3.* 
