38 
haar bepalend kenmerk. Onder de getalstelsels is er een, dat voor 
de verhandeling ^van het hoogste belang is, d. i. de bij de orthogo- 
nale groep voor vier hoofdverandei'lijken behoorende RI, welke de 
analysis van de eenvoudige relativiteitstheorie vormt. Dit vastgesteld 
hebbende, neemt Scdir. zich voor het onderzoek uit te breiden op 
grootheden van hoogere orde en op de algemeenere groej), die de 
grondslag is der nieuwere relativiteitstheorie. 
Houdt men deze richting in het oog, dan wordt het ook mogelijk 
zich een voorstelling te \ormen van de verschillende t)ewerkingen, 
die Schr. op deze R'I toepast. Opvolgend worden behandeld : de ge- 
tallen-stelsels R^l der lineaire grootheden ; de regels voor de bewer- 
kingen van die stelsels ; de meetkundige verklaring van eenige 
produkten ; de lineaire homogene vervormingen van vectoren en 
bivectoren ; de scalaire overschuivingen van grootheden van hoogere 
orde, waaruit dan de overschnivingsregel voortvloeit ; de betrekking 
van het stelsel Él tot de eenvoudige relativiteitstheorie ; de vectoriëele 
overschuivingen van grootheden van hoQgere orde ; de ontbinding 
van een affinor van de tweede hoofdorde ; het stelsel Sn der line- 
aire grootheden ; de operatoren en operatorkernen ; en de lijnen, 
oppervlakken, hyperoppervlakken en ruimte-integralen in R^. 
Na deze inleiding volgt dus in het tweede deel de analyse, .bij de 
algemeene relativiteitstheorie behoorende. De afleiding der hierbij 
behoorende stellingen en het vaststellen der hieruit vooitvloeiende 
rïiethoden hebben ongetwijfeld het meest van de vindingskracht van 
den schrijver gevergd. Gelijk we reeds in den beginne 0|)merkten, 
bestond bij hem onvoldaanheid over de tot nu toe ingeslagen wegen ; 
het ligt dus voor de hand, dat hij zijn afleidingen vergelijkt met 
die van Christoffel, Hkssenbkrg, Ricci en Levita — Civita, Masc'Hkb, 
Ingold and Shaw, F. Jung, wat dan ook zeer grondig geschiedt. 
Als specifiek bij den schrijver voorkomende en dus als het meest 
oorspronkelijke kunnen we nu beschouwen het consequent werken 
met ideale vectoren en het gebruik van de geodetische differentiaal 
en het geodetische differeiiliaalquotient. Van deze wordt de meet- 
kundige beteekenis in het licht gesteld door de omschrijving, dat bij 
elke niet bijzondere kromme k in een willekeurige vierdimensionale 
uitgebreidheid x, die in een hoogere euklidische ruimte is onderge- 
bracht, een ontwikkelbare vierdimensionale uitgebreidheid is te con- 
strueeren, die x langs k aanraakt. 
De zeer uitgebreide behandeling van deze differentiatie stelt aan 
den lezer hooge eischen, aan welke evenwel tegemoet wordt geko- 
men door afbeeldingen, vervaardigd naar aanwijzing van den schrijver 
en naar door hem ontworpen modellen. Tevens volgt hij de methode 
