39 
om de uilkotiisten in overeenstemming te brengen met die van liet 
eerste gedeelte. 
De invoering van het begi’ip der geodetische differentiatie, waar- 
door het mogelijk wordt, vectoren in twee oneindig dicht bijeenge- 
legen punten met elkander te vergelijken, stelt den schrijver thans 
in staat, een duidelijke en veelal aanschouwelijke beteekenis te 
hechten aan verschillende grootheden, die in de algemeene relativi- 
teitstheorie een rol spelen, met name aan den affinor van 
Riemann en Christoffel. Wij vestigen ook in het bijzonder de aan- 
dacht op een uitbreiding der bekende stelling van Gauss, aangaande 
het verband tnsschen een oppervlakte- en een rnimte-integraal, en 
op de interpretatie van de kromming der beschouwde vierdimensio- 
nale uitgebreidheid. 
In het laatste hoofdstuk wordt de nieuwe analyse in het kort op 
de gravitatietheorie toegepast. Dank zij de ingevoerde begrippen en 
notaties kunnen nu alle vergelijkingen dezer theorie in vei'rassend 
beknopten en overzichtelijken vorm worden geschreven ; de verge- 
lijkingen voor het electromagnetisch veld nemen dezelfde gedaante aan 
als in de eenvoudige relativiteitstheorie, alleen met dit ojiderscheid 
dat de differentiaalquotienten als geodetische moeten worden opgevat. 
Met de bekorting der uitdrukkingswijze gaat een vereenvoudiging 
der afleidingen gepaard ; in weinige bladzijden kunnen uit het aan- 
genomen variatiebeginsel de bewegingsvergelijkingen der materie, 
de electromagnetische grondvergelijkingen en ook de differentiaal- 
vergelijkingen voor het gravitatieveld worden verkregen. Ten 
duidelijkste blijkt hieruit van hoeveel nut de tloor den schrijver 
met zooveel scherpzinnigheid ontwikkelde wiskundige methode voor 
de nieuwe gravitatietheorie, die thans allerwege de aandacht ti'ekt, 
kan zijn. Wel is het niet gemakkelijk — en dat kon ook niet 
anders — zich met de nieuwe symboliek vertrouwd te maken, zoo- 
dat dan ook de natuurkundigen den schrijver Ijankbaar zullen zijn 
voor elke vereenvoudiging, die hij nog zou kunnen aatdu-engen, maar 
daar staat tegenover dat deze directe analyse, omdat zij alle on- 
noodig bijwerk vermijdt, bij het onderzoek naar de grondslagen der 
theorie van Einstein belangrijke diensten zal kunnen bewijzen. Men 
mag verwachten dat zij ook den weg tot nieuwe gevolgtrekkingen 
zal vergemakkelijken. 
Gaarne stellen wij voor, de verhandeling in de werken der 
Akademie op te nemen. 
De vergadering vereenigt zich met de conclusie van het rapport. 
Aan den Heer Schouten zal hiervan bericht gezonden worden. 
