196 
van u en dientengevolge de verdere integratie der ditFerenfiaalver- 
gelijking kunnen slechts door achtereenvolgende benaderingen (of 
reeksontwikkeling) geschieden. 
In het geval, dat de druppel, of de bel, weinig van den bolvorm 
afwijkt, is y klein t.o.v. A ’). In eerste benadering kan dus y tegenover 
h verwaarloosd worden, d.w.z. y worden gesteld; men vindt 
dan inderdaad (tweede benadering) een cirkel vormige meridiaan- 
doorsnede; wordt de daaruit afgeleide uitdrukking voor ?/ als functie 
van X in u gesubstitueerd, dan vindt men, als derde benadering, 
een eerste afwijking van den bolvorm, enz. ’). 
wat men ook onmiddellijk vindt, wanneer men bv. door toepassing van de zooge- 
naamde „gewichtsmethode” de stijghoogte berekent in een capillaire buis. De door 
A. Feuguson (Phil. Mag., (6), 28, 128, 1914) gevonden tegenstrijdigheid tussclien 
de uitkomsten van de integratie der differentiaalvergelijking en van de toepassing 
der gewichtsmethode is enkel bet gevolg van een rekenfout bij bet benaderen der 
verg. (2), waardoor Ferguson’s formule (7) onjuist is. 
De vergelijking (2) kan ook nog geschreven worden ; 
k 
.V sm r/) z= 1 A,?;* (h-\-y) (2') 
2jr 
wanneer v = tt x'^y — u het volume voorstelt, dat ontstaat door wenteling van het 
oppervlak 0AA"0. Daaruit volgt: 
‘Inxasin (ft — Jt (pj — p,) yx^ {h -j- y) — (p, — p,) gv, . . (3') 
wat bv. uitdrukt, dat de resultante der krachten, welke langs den rand van een 
doorsnede van een hangenden druppel werken, evenwicht maakt met den hydro- 
statischen druk op de doorsnede en het gewicht van het afgesneden stuk, zoodat 
de oppervlaktespanning niet enkel evenwicht maakt met het gewicht van een 
hangenden druppel, zooals trouwens ook uit een eenvoudige evenwichtsbeschouwing 
volgt. (Zie daaromtrent Th. Lohnstein, Ann. d. Phys., 20, 238, 1906'. 
b Dus is Rq ook klein t. o. v. h of ; d. w. z. dat kR^^ een klein getal is. 
kR^ 
b Zie o.a. A. Winkelmann, Handb. der Physik, 2e Aufl 1 (2/, 1 143- 1144, 1908. 
Stelt men ?/ = t — x~-\-z, waarbij z als oneindig klein wordt beschouwd 
t. o. V. y, dan kan, zoolang z' ook oneindig klein is t. o. v. y', sin p; = 
1^1 -f 
in een reeks worden ontwikkeld, en men vindt, als Sj de eerste benadering van 
s voorstelt, 
= i - 
— i f ^ ATrl/ Log 
“2^ ’ 
zooals ook, maar op eenigszins omslachtige wijze, door Ferguson (loc. eit.) werd 
gevonden. Deze uitdrukking geldt echter niet meer in de nabijheid van x = R^, 
omdat z'i daar niet meer oneindig klein is t.o.v. maar van dezelfde orde wordt 
(nl. van de orde (kR^^^)—l)-, dit werd door Ferguson (loc. cit.) over het hoofd 
gezien. 
