197 
2. Het invoeren van poolcoördinaten, waarbij als oorsprong wordt 
gekozen het krommingsmiddelpunt M in den top (tig. 1), biedt bet 
voordeel, dat bij i'J = — geen discontinniteit optreedt; dan is 
iv = Q sin en y — 
en de vergelijking (1) wordt 
Q sin •il' — p' cos d' — qq" 
Q cos . . . . . (4) 
2 
— -f — p cos T>). . (5) 
Stelt men nu 
q=B,(1—t) en t=t, + r, + T, f . . . . . . (4') 
Tj, T, enz. de achtereenvolgende benaderingen voorstellende van het 
oneindig kleine getal t, dan is, zoolang r en t' oneindig klein zijn, 
de verg. (5) te splitsen in een reeks andere, waaiwan de eerste is 
t'\ sin cos i9 d-2T, sm d=kR^^ (1 — cos d) sin tl ; . . (5') 
daaruit volgt : ') 
T, r= ^ 1^(1 — cos {)) -[ 2 cos {ylog ^ . . (6) 
welke uitdrukking nu geldig blijft van 0=0 tot bij 0=jt. 
3. In derde benadering wordt gevonden : 
— cos «>)’ (1 -{-2 cos 0) j- ^JxkR^^ (I — cos >1)’ cos^i)-~\- 
/I + cos d \ 
-\-^7ikR^^ sin^ & {I — 2 cos vl -|- 2 cos’ t*)) /o^ ( j . . (7) 
) = (1 — cos «>)’ (2+ cos v>) — ^ JikR^^ (1 — cos ^)* (2 -f cos ü) — 
. , /I f cos»\ 
— ^nURJ" sm* log | j (7 ) 
4. Tusschen de lioeken 0 en cp bestaat de betrekking; 
Q sin 0 — q' cos o . , 
sin (p = = sin 0 -(- T cos O -j- . • . ! 
’) Om deze vergelijkingen te integreeren bedenke men, dat 
d 
cos v> (t" sin O -j- f' cos O -f- 2t sin 0)=: [sm 0 (t sin 0 cos /y)] 
T sin O -f t' cos o = cos^ 0 — 
dO 
De integratie vertoont geen bijzondere moeilijkheden, maar de berekeningen zijn 
lang, en reeds die van is zeer tijdroovend; daarom is hier alleen berekend. 
Men ziet gemakkelijk in, dal RoT-^ = Zy cos S'. 
13 * 
