201 
Uit (15) volgt nu verder, zoolang x klein is t.o.v. r, '), 
± 1] = xjog—^ ? . . (17) 
iC, “-^0 
Voor X = xb gééft dat 
VB = — j log kR^^) — ^ (18) 
waaruit 
yc — VB — = ^kR^^ log {\kR^'^) — j kR^’ '), . (16) 
en zoo ook, als xb, yn de coördinaten zijn van het punt D, 
XD = XB = R, 1/p/V yD = yc- nB = 2Z/„ -f- kR^^ hg (i (19) 
8. In ’t geval van de onduloïde, waar sin(f> in een minimum 
bereikt, is 
»•„ X si?i (f = -{- xb '‘ ■ . • • . ■ . (20) 
De maximum- en minimumwaarde van x{sin<^^' — l) zijn nu bij 
benadering 
xb’ 
X^ //# X,, X {V 
Verder is in dat geval 
R. 
= -lkir^ 
( 21 ) 
^ _j X ^ 1 
± ->] — x^ log ^ + — xyx'^- x^\ . . (22) 
x^ 2 rt, 
zoodat 
^B ^ -^kR,^log{-^kR,^)^ \kR,^ . . . . (23) 
yC' = yB < — t]B' = 2//„ + | kR^"^ log ( — i kR^') — | kR^^ . (2 1 ') 
XB< = R, ^/-pï^7 . yo' = 2//„ + kR,’^ log (- i kR,-^) - f kR,^ (24) 
0 Dan is nl. 
dl] XB* * — x' X B* ~ X* R„x^ — x' 
dx — (xB * — X*)* l/rj’.r” — xb‘' — x^’ 
*) Is X groot t. o. V. %, dan is: 
±: 1] = X log , ...... (17 ') 
^x^ 2E„ ' ^ 
zoodat de vergelijking van den tak CBE (fig. 3) is: 
y = 3/c + = 2/7„ I kR/ -f ^ kR^^ log 
in overeenstemming met (11') ^immers ^ ~ 
Voor de abscis van het knooppunt E(yE = yC) vindt men daaruit; 
XB* = — i kR^* log kR^*. 
