Wiskunde. — De Heer Lorkntz biedt eene mededeeliiig aan van 
den Heer .1. A. Schouten: ,,Oüer het ontstaun eener praecessie- 
beweging tengevolge van het niet euklkUsch zijn der ruimte in 
de nabijheid van de zon”. 
(Mede aangeboden door den Heer Cardinaal). 
Is k een kromme in een n-dimensionale ruimte A’„ van wille- 
kenrigen vorm, dan bestaat er in de enklidisclie ruimte van 
afmetingen, waarin altijd met behoud van zijn lijnelement kan 
worden ondergebracht, een enklidisclie, d.i. een op een vlakke ruimte 
afwikkelbare, ruimte die Xn langs k raakt. Wordt in de enklidisclie 
ruimte een stelsel van n onderling j. richtingen met zijn oorsprong 
langs k evenwijdig aan zich zelf bewogen, dan bepalen deze rich- 
tingen in Xu een ,, geodetisch meebewegend assenstelsel”. H Raken 
twee willekeurige ruimten elkaar volgens een kromme k, dan volgt 
uit deze detinitie, dat een assenstelsel, dat zich langs k voor de 
eene ruimte geodetisch meebeweegt, dit ook voor de andere ruimte 
doet. Een met massa belegd vol u meelemen t kan zich in Xu op 
oneindig kleinen van hoogere orde na als een vast lichaam be- 
wegen. Wordt zulk een element, dat we een kompasliidiaampje 
noemen, door krachten, die alleen 0 |i het zwaartepunt werken, in 
X„ langs k voortbewogen, dan blijft het t.o.v. een geodetisch mee- 
bewegend assenstelsel in rust. Het kompaslichaampje realiseert dus 
mechanisch het geodetiscli meebewegende assenstelsel. 
Is k een gesloten kromme, dan zal, voor het geval dat Xn niet 
euklidisch is, de beginstand in het algemeen Jiiet met den eindstand 
samenvallen. Hij iederen omloop ondergaat dus het kompaslichaampje 
een verandering van stand. Volgens de bei’ekeningen van K. 
ScHWARZSCHiLi) “) is nu de ruimte in de omgeving van de zon niet 
euklidisch doch zeer zwak gekromd. Het lijnelement is van den vorm 
ds^ =zdm \ R^dd^ ^ R'^ sin^ 0 drp . . . . . (1) 
L. Fi.amm *) heeft aangegeven hoe een ruimte met dat lijnelement 
b Zie voor nadere uiteenzellingeii betreffende het geodetiscb meebewegende 
assenstelsel „Die direkte Analysis der neueren Relativitatstheorie” N'^erh. der Kon. 
Akad. V. Wet. Ie Sectie Dl. Xtl, No. (5 en „Over het aantal gi aden van vrijheid van het 
geodetisch meebevvegende assenstelsel en de omvattende enklidisclie ruimte met het 
geringste aantal afmetingen”. Verslag der Kon. Akad. v. Wet. Mei 1918, p. 16. 
t*) Ueber das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einstein’schen 
Theorie, Berl. Sitzimgsber. 1916, bldz. 189 — 196. 
0 Beitrage zur Einstein’schen Gravitationstheorie 17 (16) 448 — 454. 
