216 
+ y" = 
(5) 
= 2l/«( /)!-«) 
stelt diis een cirkel in liet diainetraalvlak voor, die hetzelfde middel- 
punt lieeft als de zon. Wordt de zon beschouwd als een bol, gevuld 
met een onsamendrukbare vloeistof, dan heeft een diainetraalvlak 
binnen de zon hetzelfde lijnelement als het boloppervlak, dat aan 
het beschreven omwentelingsoppervlak raakt in een parallelcirkel 
met een straal Ra, die bij benadering aan den astronomisch gemeten 
straal van de zon gelijk gesteld kan worden. 
Wordt het beschreven omwentelingsoppervlak (4) in de vierdimen- 
sionale xijzii ruimte gewenteld om het yz vlak, dan ontstaat een 
gekromde driedimensionale ruimte met het lijnelement (1), wanneer 
O de hoek van wenteling is, genieten vanaf de yzu ruimte. 
We willen nu de beweging nagaan van een kompaslichaampje 
dat in den cirkel f5) om de zon beweegt. Daartoe is het voldoende 
een ruimte te vinden, die aan (1) lolgens (5) raakt, en waarin de 
geodetische meebeweging gemakkelijk kan worden aangegeven. We 
laten nu de raaklijn PQ aan de parabool meewentelen. Die raaklijn 
beschrijft een kegel met het lijnelement : 
dW 
ds^= + ■ (6) 
cos^ / 
in welke vergelijking x alleen van het bejiaald gekozen punt P 
afhangt, en dus een constante is. Bij de tweede wenteling ontstaat 
uit dezen kegel een ruimte met een lijnelement 
dR^ 
ds‘^ = h + R" si>d d d(p^ . . . . . (7) 
cos"'* X 
waarin x weer constant is. Het lijnelement eener enklidische ruimte 
kan (in poolcoördinaten) R’ , rp’, 0' , geschreven worden : 
d>d dR^ + R^ d8’^ + R^- shd 6' drp’^ .... (8) 
en door de substitutie 
R = R cus X 
ip = 
6 = 
005 X 
8 ' 
COS'/_ 
gaat (7) over in 
8 ’ 
(9) 
( 10 ) 
= d/r + R^ d8’^ + R^ sbd dxp"^ . 
cos X 
Op de kromme (5) is nu cos8 = Q. De raakruimte (7) gedraagt 
zich dus op grootheden van de orde x' "a langs de kromme (5) als 
de enklidische ruimte (8). We behoeven dus slechts de beweging 
