Wiskunde. — De Heer Jan dk Vries biedt een mededeeling aan 
over; ,,Een invohitie in de stralenruimte, die door twee con- 
gruenties van Reye wordt bepaald” . 
1. Een congruentie van Reye bestaat uit de oo’ knbische ruimte- 
krommen «*, welke door vijf punten Aj^ kunnen gelegd worden. 
Zij is bilineair; immers, door een willekeurig punt gaat één kromme 
en een willekeurige rechte wordt door één Ttromme tweemaal 
gesneden '). 
Zij [/i*] een tweede congruentie van Reye, met de hoofdpunten 
Bii. Een «* heeft met een tien bisecanten gemeen; de oo^ tien- 
tallen welke met [d^] bepaalt, vullen de stralenruimte en vor- 
men daarin een involntie Een willekeurig aattgenomen rechte t 
is bisecante van één n’ en van één is dus toegewezen aan negen 
rechten t' . 
Wanneer (d tut een kegelsnede (in het vlak o) en een haar 
in A snijdende rechte a is samengesteld, dan bestaat de groep der 
ƒ*", welke zij met een willekeurige /i* bepaalt, uit de drie in « 
gelegen koorden van d’ en uit zeven transvei'salen van a en id. 
Immers, de koorden van id] die op a rusten, vormen een regelvlak 
van den vierden graad, dat met behalve het punt A, zeven 
punten gemeen heeft. 
Bestaat ook d* uit een en een b (die haar in B snijdt), dan 
wordt de overeenkomstige groep der / “' gevormd door de snijlijn 
der vlakken n, d, de beide in a gelegen rechten, die den doorgang 
van b met de doorgangen van d‘‘ verbinden, de beide in d gelegen 
rechten, die den doorgang van a met de doorgangen van ver- 
binden en vijf transversalen van a, b, /i’. 
Wanneer fd en /i’ een punt S gemeen hebben, gaan vier der 
gemeenschappelijke koorden door S-, zij zijn de gemeenschappelijke 
ribben der kegels, welke n’ en d^ 'dt projecteeren. 
2 . Elke rechte ak door het hoofdpunt Ak is singulier voor de 
involntie; immers zij is koorde van go* krommen behoort dus 
tot 00 ' groepen der ƒ*“. 
De congruentie [fd] kan worden voortgebracht door twee bundels 
') De congruentie van Reye is uitvoerig behandeld in het Ie hoofdstuk, van het 
proefschrift van J. de Vries (Bilineaire congruenties van kubische ruimtekrommen, 
Utrecht 1917). 
