26J 
van quadratische kegels, die ieder een lioofdpimt tot top liehben. 
Neemt men b.v. als basisribben A^A^, A.A,, A^A,, en A^A^, 
AjA,, A^A^, A^A^, dan zullen de krommen n\ die een door .d, ge- 
trokken rechte tot koorde hebben, alle gelegen zijn op den 
kegel aA, die door o, is bepaald. 
In elk der beide snijpunten van (l^ met de kromme AA> welke 
haar lot koorde heeft, komen drie stralen t' samen, die, in twee 
verschillende groepen der aan t a, zijn toegewezen. Hieruit volgt : 
Elke singuliere straal door een der tien hoofd gunten {Ak, Bf ivordt 
door de transformatie {t, t') omgezet in een regelvlak van den zesden 
graad. 
De kromme Z?/, welke tot koorde heeft, zendt een koorde a, 
door J,; deze ontmoet den kegel ad in dl, en in een punt E. 
Door P gaat een id, welke met dd fi® koorden n, en a^ gemeen 
heeft; dus ligt n, op het bij a, behoorend regelvlak ad- 
Het vlak B^a^ snijdt den kegel a,’ nog volgens een ribbe a\. 
Op n, en a\ bepalen de krommen n' van dien kegel twee projec- 
tieve pnntenreeksen ; door gaan dus twee koorden van op ad 
gelegen krommen o’. De koorden der op rustende krommen td 
vormen dus een quadratischen complex. 
De complexkegel van het punt Bk heeft vier ribben gemeen met 
den kegel, welke dd [>roiecteert. Het regelvlak a/ heeft dus 
viervoudige punten in de hoofd|)unten Bk- 
De rechte = .dj is hoofdstraal der /^“. Immers, de kromme 
d\„ welke n,, tot kooi'de heeft, bepaalt met elk der krommen <d 
een groep der a,, behooi't dus tot oc’ groepen, en de aan n,, 
toegewezen stralen t' vormen een congruentie. De koorde t' van 
ft',,, welke door een willekeurig punt P gaat, is tevens koorde van 
een n’, dus toegevoegd aan t^a^.^. In een vlak 0 liggen drie 
koorden t' van die ieder tevens koorde van een kromme (d 
zijn. De straal t^a^., is dus toegevoegd aan de stralen t' van een 
congruentie (1,3). 
3. De straal A^ Jf is gemeenscha[)pelijke koorde van oo’ [)aren 
a\ [P ; hij is dus een hoofdstraal van iT^" en toegevoegd aan de 
stralen t' van een congruentie 
Elk punt van A.^ draagt één (d en één d\ dus drie stralen 
t ' ; de schoofgraad (orde) van [ül'] is dus drie. 
De krommen id, die .4, /i, tot koorde hebben, liggen op een 
kegel ad en bepalen een /" op de kegelsnede, welke ad met een 
vlak gemeen heeft. De in gelegen koorden der cd omhullen dus 
een andere kegelsnede. Analoog bevat •!> een kegelsnede, die omhuld 
wordt door de koorden der krommen /i*, waarvoor A^ /i, koorde is. 
