272 
Ik wil 1111 gaan aantoonen, dat voor elk der grootheden ?(2/< -[- 1) 
er eene lineaire combinatie van ontwikkelingen bestaat met een 
index kleiner dan yV Tot dit doel gebruik ik opnieuw de identiteit 
(4) en scli rijvende 
15 
maak ik in (4) de substituties 
}y = 2 , = gtw gjj 2: =: e^‘’ 
p = S , , 
p = b , 2 = 1. 
Deze substituties geven de vier vergelijkingen 
1 
£'. + V.+ 
U. -1 2U. + 2f/., = — U.. 
en als men hieruit ü^, Ui^ elimineert, verkrijgt men 
“ ^ (* + " 2 (^1 + P, = 0. 
Als men nn neemt s=‘lh-\-\, kan men JJ^, U,, U^, ontwik- 
kelen door toepassing van (5), en men verkrijgt = ^(2/« -|- 1) 
nitgedrnkt door u(3), C(5), . . , ?(2/j — 1) en door vier machtreeksen 
in lu, die in volgorde den index gelijk hebben aan y-^, -g-fy. 
Daar de formules wat ingewikkeld worden, beschouw ik alleen het 
eenvoudigste geval h = '\. 
Men heeft dan 
336 U3) = — 900 + 225 + 800 U, + 900 
en dan verder 
689 C(3) = 450».h86-24 log»- - 33 log2-8 log3)-900 V — -- — -|- 
-•^(271 + 2)/ 2/1 
V- Bn . (27t-)2»+2 
•f 225 y ^ 800 > - - 
^(271 + 2 )/ 277 ^(2 
B„ ( 377 >) 2»+2 
-^^(277+^- 2^^^ 
B„ (4?7-)2»+2 
(277,+¥)7 ^ ' 
f 900 ^ 
