273 
Ik zal eindigen met de opmerking, dat de berekening van de 
som der reeks 
1111 
V (2^0 22/, ^ 32/, 72/i ■+■••• 
langs overeenkomstigen weg kan geschieden. 
De vergelijking (3) geeft, als men )ieemt I = 2//, // = i?( 
(2A-1)/' 
¥ + •• + 
log» -1 
1 - 2n) 
^ 4 . ( 2 « + l).' 
(7) 
en het is mogelijk om »j(2A) uit te drukken door middel van reeksen 
H=Go sin»;r 
van den vorm ^ . 
Inderdaad, als men stelt 
)j=oo . mnv 
«=i ns 
heeft men door in (4) te substitneeren 
P = - 
z = e 2 
achtereenvolgens 
p = 3 
5 Oi — 1 >’ 
V,-K = 
en derhalve 
^.h + 
= 2 F,. 
1 Os— 1 ’ 
Neemt men nn s=1k, dan is V^ = i][‘lk), en als men Fj en F, 
door middel van vergelijking (7) nitdi-nkt, verkrijgt men eene ontwik- 
keling voor Tj(2/i). In het eenvoudigste geval // = 1, vind ik op deze wijze 
(2) = I r 1 + log 
FL 
( 2 »-fl)/ 2n 
(- t ) 
Alweder is de index van de reeks de waarde van tj(2) 
wordt in vijf decimalen gevonden, als men alleen de twee eerste 
termen van de ontwikkeling in rekening brengt. 
18 * 
