320 
Is een ander punt van {^) binnen R), dan heeft nien 
voor iedere 7i, zoodat 
zoodra 
Ift-ftKjg. 
waaruit volgt dat /’(/?,) tot een limiet /’(^„) nadert als jS, tot nadert. 
Zij 1 ] een willekeurig positief getal. Voor alle voldoend kleine waar- 
den van 1 — z„ I heeft men 
2G 
Ook is \S„{3i) — S„{z^)\ ~ —z,\ voor iedere zoodat voor alle 
voldoend kleine waarden van |/3,- 
\SM)-Su(zJ\ < 
geldt : 
3 
waarin n willekeurig is. 
Kiezen we nu een die aan deze beide voorwaarden voldoet, 
dan heeft men van af een zekere n-. 
Hieruit volgt dat men van af die waarde van n voortdurend heeft 
/0o)l < '»j. 
waaruit men tot de convei'gentie der reeks in besluit. De som 
is daar /( 2 „). 
Tevens is gebleken dat 
Urn 
=-^0 
^ 2. Beschouwen we voorloopig n als standvastig. Dan is voor 
\z~z,\<\R-. 
1- 
z—z, 
waarin lim tf7„(z) — 0. De functie ^ is analytisch binnen 
(^R), haar absolute waarde is kleiner dan 26r//?. Laten we nu 
oneindig worden, dan nadert zij in de punten /?{ tot een grenswaarde, 
dus volgens ^ 1 ook in z„. Voor iedere u heeft zij in z„ de waarde 
S,/(zJ. Hieruit volgt dat nadert tot een limiet 
