825 
gTüOte bezwaar van ’t ontbreken van menig bewijs en tie groote 
beknoptheid van andeie. 
f 
^ 1 . Enkele besckonwingen over 't lickaani K\e ' J . 
Het ciikellicliaani K\e ^ //, (oneven priem), dat we voorloopigznllen 
aanduiden door K[Z), is een cycliseli lichaam'). Zij ?’ een primitieve 
wortel van V‘ en zij s de substitutie (Z: Z’) dan is de groep der 
substituties van ’t lichaam ; 
«,5’ (l) 
Het priemgetal / kan in ’t lichaam in de — l)-de macht van 
een priemideaal onthouden worden''): 
1 = / g = (l-Z) 
l' is een hoofdideaal en van den eersten graad. 
Met het oog op ’t geen volgt, hebben we noodig: 
Theorema 
De ontbindingsgi'oep van ï beslaat uit alle substituties (1). De 
traagheidsgroep eveneens. De vertakkingsgroep is 
1) , . . . . V — IJ 
De eenmaal gestreepte vertakkingsgroep is 
s2W-i), _ 
De A-maal gestreepte vertakkingsgroep is 
dus bestaat alleen uit de identieke substitutie, (’t Gedeelte dat be- 
trekking heeft op de vertakkingsgroep en de gestreepte vertakkings- 
groepen lieb ik verder niet noodig. Ik heb het er bij gevoegd omdat 
’t bij Hilbert een vergissing bevat. Satz 129). 
Bewijs: De ontbindingsgroep van een priemideaal bestaat uit alle 
substituties die het onveranderd laten. Nu geldt voor iedere substitutie 
van (1): 
5“ ^ (1-Z)@ = )@ 
= (1-Z)© = I? 
1) H. Satz 128. 
») H. Satz 120. 
