826 
wanneer © aandnidt liet ideaal van alle gelieele getallen van K. 
Hiermede is ’t eerste deel van ’t theorema bewezen. 
De traagheidsgroep van een priemideaal beslaat uit alle substituties 
van de ontbindingsgroep waarvoor* voor alle gelieele getallen van 
’t lichaam, 
= 52 [viod l') (2) 
Nu geldt voor ieder geheel getal 52: 
52 = a, + a, Z + + . . . . + 
zoodat aan (2) voldaan zal zijn als 
s'^Z = Z {mod l') 
Maar 
en dus is 
saZ—Z = (Z’' -1 - 1) -- 0 {niod i') 
voor alle waarden van a; zoodat hel 2-^^^ deel van ’t theorema 
bewezen is. 
We gaan nu over tot de vertakkingsgroep. 
De graad van de vertakkingsgroep is een macht van /, stel en 
/i'=- 1) 
rv 
moet een deeler zijn van I — 1 omdat de graad f van 2 gelijk is 
aan 1. Dus moet a = k — 1, zoodat de graad r„ van de vertakkings- 
groep 
r„ = 
Nu moet nog worden aangetoond dat voor ieder geheel getal 
52 geldt: 
s«(t— 1) 52 52 {mod ï.'). 
Noodig en voldoende is daartoe, dat we aantoonen dat 
Z (mod 8’) 
dus dat 
We weten 
dan is 
Z^' — Z= 0 (mod lï’). 
dat = i {niod /). Stel 
Z^o(i ^>_z = Z(Zi>i-l) :^Z(Zi'-l){Zi^+‘^ ^-1). . ..(Zi+d-i)t^^^-l). .(3) 
') H. Satz 71. 
