327 
Hieruit volgt 
sa(/-l) Z Z=0 {7)10(1 l'O 
omdat iedere factor vaii het reclilorlid \'aii (3) door 1 deelbaar 
is. Hiermede is ’t gestelde bewezen. 
Om de gestreepte vertak kingsgroep te vinden, maken we gel)ruik 
van (3). We moeten bepalen de hoogste exponent /> van zuodat voor 
iedere substitutie van de vertakkingsgroep geldt : 0 
Si ^ Si [7)10(1 
dus 
Z — Z ““ 0 [7)10(1 ). 
Daar voor de getallen ((. = [,'1, . . . . niet alle getallen b dooi' 
/ deelbaar zijn, kan niet voor ieder getal a het rechterlid van (3) 
in nog meer factoren 1 — Z ontbonden worden. Hieruit volgt dat 
L = l. 
Alleen als = /vond, dus als o = /vond, kan iedere factor van 
’t rechterlid van (3) weer in I factoren ontbonden worden, zoodat 
voor die waarden van d het getal L ~ . De eenmaal gestreepte 
vertakkingsgroep is dus 
glil-l) ^ s2/(/— 1)^ 
dus 
^ lh-2 
V 
De tweemaalgest reepte is 
V 
Zoo voortgaande met de ontbinding van ’t rechterlid van (3), 
bewijst men volledig hetgeen in ’t theorema gezegd is. 
TheoreDui 2.- De ontbiiidingsgroep van een van f verschillend 
priemideaal van K{Z) is : 
S®, 
als ƒ de graad van ’t priemideaal voorstelt en (/ — 1). 
De traagheidsgroep van bestaat alleen uit de identieke sub- 
stitutie ’). 
Bewijs : Zij p het priemgetal waarvan 'ip een factor is, dan is 
waarbij '|k- e verschillende priemidealen zijn van den graad ƒ. Hieruit 
1) H. § 421. 
*) H. Satz 129 (zonder bewijs gegeven). 
^ H. öatz 122. 
