331 
De getallen die en k gemeen hebben vormen een priemideaal 1. 
Men bewijst dit op dezelfde manier als bij (lieorema 3. Verder zijn 
alle getallen van lï die in k liggen, deelbaar door 
dus door 
Hiernit volgt 
(l-Z)i 
I — Vb 
Ook blijkt gemakkelijk dat I van den eersten graad is. 
We gaan nn over tot het bepalen van het grondgetal van ’t 
lichaam k. 
l'heorema 5. 
Het grondgetal van k is 
6+1 
d — ± I * 
Bewijs : 
We maken gebruik van de betrekkingen 
z=(i' (Jti-l)") 
Het element 
6(0 = 
Omdat D een macht van / is, moet de relatieve discriminant br 
alleen door / deelbaar zijn en dns het relatieve grondideaal .t),- alleen 
door 2, dus ook (i(') alleen door ib Uit den vorm van het element 
(i(0 blijkt dat alle getallen ervan door 2 deelbaar zijn en dat niet 
alle deelbaar zijn door P dns 
(£(0 = 
nr U'— 1 
b,. = t^-* ■ 
= dus ± 11 ^ ‘(/6-A-l) _ ^6^6-1 
waaruit het te bewijzen theorema volgt. 
1) H. Satz 39. 
H Satz 38. 
S) H. pag. 205. 
