332 
^ 3 . Het aantal klassen der equivalente idealen van ’t 
deellichaam k. 
Theorema 6. 
Als de relatieve graad b van liet deellichaam even is, dns als 
liet deellichaam reëel is, heeft men voor het klassenaantal 
A 
R 
log f, 
log e, . 
A = (— l)Va(«-2)(«-3) 
loge. 
f, . 
log £c— 1 
c — al^—^ 
log ec . 
log e2c-3 
...•(1 
V (1 -Zr'-') (l_Z''^~'+‘^) .... (1 
R is de regulator. 
Als de relatieve graad h oneven is, dus als ’t deellichaam k 
imaginair is, is 
^ ^ iituti 
h = 
2V,c-i /‘Mc R 
waarbij het product loopt over alle waarden van u<^c en die 
oneven zijn. 7’t is de kleinste positieve rest van r' (mod (/^). 
log êj loge^ .... log 
loge, loge, ....loge^U^ 
A ( — 1)V8(«-2)(«-4) 
1 / 
log e^i,c-\ log 6i/,c .... log ec-s 
(1 - Zr')(l— Zr''"*'’'’") .... (1 
R' — 
‘)(1- 
log T/j 
log 7], 
log nq,c~\ 
log 7]W 
log i](i) 
log 
log - 
■2) Zo^ 2; 
’h. Vt ■ • ■ • is een systeem van fundamentale eenheden van ’t 
deellichaam. zijn hunne geconjugeerden. 
