35] 
vlak 71 gelegen kegelsnede k^, dus toegevoegd aan een andere 
bisecante dezer kegelsnede. Tot de gezochte congruentie behoort dus 
ten eerste het stralen veld zelf. 
Met de, in het vlak zt gelegen, rechte komen overeen een 
bilineair.e stralencongruentie, benevens twee sti'alen velden. 
Met een willekeurige rechte door het punt A^ komt een ((uadra- 
tische kegel overeen, die het punt A.^ tot top heeft. Deze snijdt het 
vlak TT volgens twee rechte lijnen. De schoof der stralen door het 
punt A^ behoort dus ook tot de gezochte congruentie, en wel moet 
elk dezer stralen tioeemaal geteld worden, daar hij aan tioee stralen 
van het vlak zt is toegevoegd. Hetzelfde geldt voor de schoof der 
stralen door het punt A^. 
Het vlak zi snijdt de kromme o' buiten de punten D\ en D\ nog 
in één punt; door dit punt gaat een waaier van singuliere stralen 
van de congruentie (1,3). Met elk dezer stralen komt een waaiei' 
overeen, die de rechte (f welke bij de kegelsnede k"^ behoort, uit 
een punt dezer kegelsnede |)rojecteert ; met den genoemden waaier 
komt dus overeen de congruentie der rechten welke op k"^ en d 
rusten. Daar deze een punt JJ gemeen hebben, vormen die snijlijnen 
een congruentie (1,2). Een stradenvehl wordt dus omgezet in een 
congruentie (6,6). 
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVIl. A^. 1918/19. 
23 
