366 
den vector. Wij verplaatsen het koinpaslicliaampje naar Q, en heb- 
ben nu alle reden om te zeggen, dat thans het gemarkeerde punt 
aangeeft den van P naar Q geodetisch verplaatsten vector. 
Dooi- vergelijking van dezen verplaatsten \'ector met den in Q 
staanden, kunnen wij dadelijk zien, wat de geodetische differentiaal 
is van den vector. Heeft men dezen, dan is onmiddellijk duidelijk, 
wat de covariante diffei-entiatie van Chuistoffkl eigenlijk beteekent. 
Op dezelfde wijze kunnen wij de vectoren-eenheden geodetisch 
van P naar Q verplaatsen. Zij zullen dan afwijken van de vectoren- 
eenheden in Q. Een stel geodetisch verplaatste vectoren-eenheden is 
wat Prof. Schouten definieerde als het zich geodetisch medebe we- 
gende assenstelsel. 
4. Geodetische lijn. Ook kunnen wij gemakkelijk zien, wat het 
in heeft, een gegeven lijnelement geodetisch te verlengen. Wij zetten 
het middelpunt van het kompaslichaampje in het beginpunt, en 
markeeren het lijnelement als een pijl in het kompaslichaampje. 
Nadat het middelpunt langs het lijnelement vei'plaatst is, zal de pijl 
weer een bepaalde richting uitwijzen. Deze is het geodetisch ver- 
lengde van het lijnelemenl. liidien wij voortgaan het kompaslichaampje 
steeds in de richting van den pijl te verplaatsen, zal het middelpunt 
allengs een geodetische lijn beschrijven. 
In dit geval, bij een verplaatsing langs een geodetische lijn, blijven 
geodetisch verplaatste vectoren steeds gelijke hoeken insluiten met 
de geodetische lijn. Deze hoeken zijn immers niets anders dan vaste 
hoeken in het kompaslichaampje. 
5. Kromteniaat van Rieinann. Verbeelden wij ons nu, dat wij 
met het kompaslichaampje een kleinen kringloop beschrijven, b.v. 
om een verdwijnend klein (quasi-)parallelogram. Wij merkten reeds 
op, dat het daarna, in het algemeen, niet in zijn uitgangsstand zal 
zijn teruggekeerd. Het verschil tusschen de standen voor en na den 
kringloop is er een zooals zou kunnen worden teweeggebracht door 
eene oneindig kleine wenteling'). Het bedrag dier wenteling is even- 
h H. Weyl heeft onlangs eene verhandeling geleverd [Gravitation und Elek - 
trizüat. Berk Sitz. Mei 1918) welker grondgedachte neerkomt op de voorstelling, 
dat een vast lichaampje (= , Vektorraum”) na een kringloopje van (een nog ietwat 
algemeener soort) „translaties” niet alleen een andere oriënteering, maar ook 
andere afmetingen heeft dan in den uitgangsstand. Daarbij zou in de 4-dimen- 
sionale werkelijkheid de lineaire dilatatie het halve scalaire produkt zijn van den 
alterneerenden electromagnetischen tensor en het omgetrokken oppervlakje. (Noot 
bij de correctie). 
