Onze formnle (8) gaf dus de door 1 als as bepaalde wenteling 
correct weer. 
Maar dan moet ook 
1 
Vg 
übi gei 
gbj gej 
en wij kunnen conti'oleeren of (7) ons viermaal den inhoud van 
het genoemde parallelopipedum levert. Wij schrijven (7) nog eens 
met een kleine wijziging der indices over, en vinden: 
2 2j (a hj) gah Kj {dxj — d.v^UfxJ) = 
j gnh gbh gch 
gai gbi gd 
gnj ghj gej 
[dxi óx^ — dx^^öxj) l‘. 
Wij merken nu op, dat wanneer wij k en j alle waarden laten 
aannemen, een stel h j juist evenveel levert als ƒ /g en dat de deter- 
minant g wordt of — g, al naar h,i, j een even of oneven permu- 
tatie is van 123 en anders verdwijnt. Neemt men dit alles in aan- 
merking, dan vindt men voor de som juist 
I dx’^ dxJ dxJ ] 
4 \/ g 1 dx’^ öx' (fxJ 
I h U \ 
hetgeen 4 maal den iidioud voorstelt v^an het parallelopipedum uit 
1, dx en (fx. 
Hiermee is § 5 voldoende toegelicht. Slechts moge vermeld 
worden, dat door de keuze van het positieve teeken bij den factor 
- in (8j nitgedrnkt woi'dt, dat wij de richting van C laten 
,, passen” bij eeti draaiing van 1 naar u, in overeenstemming 
daarmee, dat de richting van 1 passen moet bij een draaiing van 
u naar l. De iidioud van het pai'allelo|)ipedum wordt positief, als 
de richting van 1 ook past bij een draaiing van dx naar dx, d.i. 
past bij de omloopsrichting rond het parallelogram. 
Aan het eind van dit opstel moge ik een woord van oprechte 
erkentelijkheid nitspreken jegens Prof. J. A. Schouten voor de 
vilendelijkheid waarmede hij mij inzage veileende van zijn- ver- 
handeling over de directe analyse, die weldra in de Verhandelingen 
der Academie gedrukt zal worden. 
