379 
en absolute konvergentie van die reeks zijn voor Er is 
dn's nu ook ontwikkell)aarheid en konvergentie voor /? (,r) > ,u, d.i. 
voor en maar de konvergentie is wegens de eerste 
term slechts voorwaardelik voor A <j 7^ (a') <j ^ 'S juist de 
stelling van Nielsen. 
6. Geeft men zich bij het eerste voorbeeld van de vorige 
paragraaf rekenschap van de „pointe” dan komt men tot het besluit 
dat die daarin gelegen is dat de nitdrnkking 
I I” 
je'® — /| 
voor een vaste waarde van ^ j> 0 bij toetiame van n afneemt als 
de macht van een getal kleiner dan 1, waardoor men bij de 
integratie slechts heeft rekening te honden met een interval dat, op 
geschikte wijze, met 1 /n tot nul nadert. Daaidoor kan de waarde 
van 77(,c) waarvoor nog ontwikkeling mogelik is met 1 verlaagd worden. 
Men krijgt daardoor het vermoeden dat iets dei-gelijks zich wel 
eens als regel zou kunnen voordoen, indien cf [t) geen singulier punt 
heeft voor t = l. Dat vermoeden wordt door het volgende onder- 
zoek bevestigd. 
We splitsen het interval (0,1) weer in twee delen, gescheiden 
door het punt t = r, met de bedoeling dat dit, evenals in het 
biezondere geval van de vorige paragraaf, afhaid^elik van gekozen 
wordt en voor = co naderende tot nnl. We nemen ook, evenals 
daar, van zekere u af voor r de waarde (23) aan. Beschouwen we 
nn de sirkel met middelpunt r en gaande door twee vaste punten 
C en C' op de omtrek van de konvergetitiesirkel (0,1) van q{t}. 
Deze punten kiezen we binnen een boog D A D' waarop geen 
singulier punt van cp {t) ligt; A is het punt waar t=l is. Dan zal 
ook, van zeker rangnummer n af, het getal r zo klein zijn dat 
binnen de zo even genoemde sirkel met middelpunt r, gaande door 
C, geen enkel singulier punt van (p (t) ligt, en van dat rangnummer 
af zal in alle punten op de omtrek van die sirkel, begi-epen tussen 
de stralen OD en OD' , d i. in punten van de boog EAE' als 
E en E' de snijpunten zijn van OD en OD' met sirkel (r), de 
modulus van (p {t) beneden een van n en t onafhankelik bedrag 
K blijven. Wat de punten op boog EFE' van sirkel (v) betreft 
(E is het tegenpunt van B op die boog, en B is het punt met 
argument nul) hiervari kan gezegd worden dat 91 (0 sen modulus 
heeft niet groter dan 
