387 
waarin 
<p{t) 
/(<) = = V 
( 33 ) 
«n 
Daar Sn voor n = cc tot een bepaalde limiet 5 nadert, gedraagt 
zich de reeksontwikkeling (33) in zijn oneindig verre termen als 
die van de funksie 
s 
l~t’ 
en volgens de redenering van Cesaro heeft men niet alleen 
Verder volgt uit 
(f{t 
door 7^-malige differentiatie 
( 1 — 0’''/_<50 _ _ (1 - 
nl “ n! ^ ' (a-l)/~ ■ 
Blijkens (34) is nn voor iedere gehele, pozitieve 71 de limiet van 
het rechterlid voor t=i gelijk aan nul. Daarmee is de verlangde 
gelijkheid (32) bewezen. 
Door de substitutie t = t' e^'f volgt hieruit: Konvergeert de macht- 
reeksontwikkeling van een funksie q(t) in hel punt t = van zijn 
konvergentiesirkel (0,1), dan is voor alle gehele, pozitieve waarden 
van 71, en reële t' , 
Urn (1 -t')” r^>')((VV) = 0 
('=l 
