389 
biedende is ecliter niet de oorzaak van deze versehillende uitkomsten, 
zooals blijkt uit de beschouwingen van voN Smoluchowsky, die bij 
de aanname van zulk een weerstand evenredig met v toch ook de 
tweede 'uitkomst verkreeg, als hij dien weerstand maar tevens even- 
redig met rt’ en q nam. 
De reden van het verschil ligt iji de aanname van het meebewegen 
der vloeistof, waardoor de weerstand, in plaats van evenredig met 
en (>, evenredig met a wordt. Zoolang de snelheden der moleculen 
als afhankelijk van die, van het deeltje mogen beschouwd worden, 
is de aanname W evenredig met Q(fv de natuurlijke. 
Het aantal botsingen is nu evenredig met het oppervlak van het 
deeltje en de dichtheid, terwijl de totale kracht ook evenredig met 
V wordt door den gezamenlijken invloed van de elkaar tegenwer- 
kende krachten aan voor- en achterkant, ieder evenredig met het 
kwadraat van de relatieve snelheid. Deze weerstand is berekend door 
CüNNiNGHAM M, die er voor vond: 4 | / , 
V {M+m)h 
Is echter de snelheid der moleculen beïnvloed door die van het 
deeltje, dan kan de relatieve snelheid v ook weer afhangen van a, 
zoodat de afhankelijkheid van a een andere wordt dan in boven- 
staande formule. 
Hieridt blijkt dus dat het onjuist is, dat de aanname eener weer- 
standbiedende kracht, voorgesteld door W = pv zou samenhangen 
met de aanname, dat de vloeistof met het deeltje meebeweegt. 
Op deze laatste aanname komt het echter aan. 
Van drr Waai,s en Snethlagk hebben tegen die aanname bezwaar. 
Als de vloeistof-moleculen met het deeltje meebewegen, zijn de 
snelheden der moleculen niet meer onafhankelijk van de snelheid 
van het deeltje, wat toch in den toestand van statistisch evenwicht, 
zooals die hier bestaat, het geval moet zijn. Dit meebewegen zou 
b.v. wel kunnen geschieden bij den val van een deeltje onder den 
invloed der zwaartekracht, maar niet hier bij de Brownsche beweging. 
Hiertegen moet echter opgemerkt worden, dat juist door de 
splitsing der krachten in drijvende en weerstand biedende een analoog 
geval is ontstaan. De drijvende krachten komen hier nu in de plaats 
van de zwaartekracht. De wei'king der moleculen op het deeltje 
wordt verdeeld gedacht in een toevallige, onregelmatige, die als 
oorzaak der beweging te beschouwen is en een regelmatige, weer- 
standbiedende, die de wrijving voorstelt. 
''■) E. Gunningham: ,On the Velocity of Steady Eall of Spheiical Particles through 
Fliüd Medium”. Proc. Roy. Soc. Ser. A Vol. 83 p. 357. 1910. 
