394 
Hierin stellen X, Y, Z de com[)onenten voor van de uitwendige 
krachten per eenlieid van massa werkende op de vloeistof ; Xj, 
de drnkcomponenten per eenheid van oppervlak werkende aan de 
oppervlakte van de vloeistof, F de dissipatiefnnctie. De eerste term 
rechts stelt dus voor de toename van de kinetische energie door de 
werking der uitwendige krachten, de tweede term de toename door 
het binnenstroomen van de vloeistof, de derde term de toename 
door de werking der drnkkrachten, de vierde de afname door de 
omzetting dei’ kinetische energie in warmte tengevolge van de inwen- 
dige wrijving. De laatste integraal is steeds positief, de andere 
kunnen positief of negatief zijn. 
Denken we het oppervlak S geheel gevormd door vaste lichamen, 
waarlangs de wrijving verwaarloosd wordt, uitgezonderd langs het 
bewegend lichaam, dan vervalt de tweede term, terwijl de derde 
alleen over dit lichaam genomen behoeft te worden. Is verder de 
toestand stationair, dan wordt de betrekking (1): 
0 =Jj (X,n+ }> FZ,ui) dS - J jj Fdx dy dz . . . (2) 
Voor het bewegend lichaam geldt in dat geval de vergelijking: 
f Y'vFZ'w) dt +J j(-X^u—r^v—Z^iv) dSdt z=0 
(3) 
De sommatie moet geschieden over de punten, waar de uitwen- 
dige krachten (A'' enz.) aangrijpen, de integratie over het oppervlak. 
Door de notatie is uitgedrnkt dat de krachten op de oppervlaktelaag 
werkend gelijk en tegengesteld zijn aan die daar ter plaatse op de 
vloeistof werkend. 
Vindt er glijden plaats, dan zijn echter de snelheidscomponenten 
daar, voor zoo\'er zij betrekking hebben op het lichaam, ter eene 
zijde en de vloeistof ter andere, niet gelijk. Noemen we de compo- 
nenten in de vloeistof it^, enz., die in het lichaam iii enz., dan is 
= Ui enz. (4), als u, de component van de relatieve 
snelheid voorstelt. 
Nu wordt verg. (2): 
-ffj F dx dy dz ::zz Q 
en verg. (3) : 
2 (X'« f Y'v F Z'io) — f Y^vtFZ{ivi) dS = 0. 
Door optelling krijgt men : 
x:{X'uFYv+z'w) + 
+ ^yix, (Uy— u/) f Fj (i’y— r/) -j- Z^ {w„ — wi)ys — j'J'J F dx dy dz = 0 
