399 
ruimte-lading — 1 per volume abc. In totaal is het lichaam dan 
ongeladen en de deelen op grooten afstand van het beschouwde punt 
hebben een verdwijnenden invloed. De potentiaal V' voor dit geval 
kunnen wij dus berekenen voor een in alle richtingen oneindig 
uitgestrekt net. Daaruit zullen wij vervolgens F vinden bij l)ol- 
vormige begrenzing dooi’ de potentiaal in een homogenen bol met 
ladingsdichtheid 4- toe te voegen, die op een constante na 
abc 
, . -ï'* -f" ”j“ 2’ . 
gelijk aan — - - is. 
babc 
Wij beginnen met de potentiaal Ü te berekenen, die veroorzaakt 
wordt door de ladingen welke tusschen de vlakken 2 z= d= liggen. 
[/ is blijkbaar een periodieke functie van , 1 - en // met de perioden 
a en b. Zij is dus voor te stellen door een dubbele reeks van Foürikr : 
2'rm 2rin m = 0. 1, 2 . . . . 
(J = z,n 
y 
a b ' ?/ = 0, 1, 2 . . . . 
waarin om reden van symmetrie alleen de cosinus voorkomt. De 
coëfficiënten Z^n zijn functies van z, die bepaald kunnen worden 
uit de vergelijkingen : 
LU— -- voor 4| <j LU=0 voor 
abc 
met de grenscondities 
U 
= 0 
(iu\ 
F 4 
( dj 
. UJ, 
Nu kan de FoutuER-reeks, voor 2 =|= 0, tweemaal gedifferentieerd 
worden, zoodat na substitutie iu deze vergelijkingen elke term afzonder- 
lijk aan de homogene vergelijkingen voldoen moet, en aan 
LZ^^ = — . Daaruit zal men vinden 
abc 
ihc-\z\r 
>40 
<ic 
2ahc 
Om nu nog B,nn te bepalen kan men 
coefficienten-voorstelling gebruiken : 
-/|.1 
b^ 
= o nemen en de gewone 
ab 
= Jé . j . 
27tm 2jtn 
dy U z=() cos X cos -- y 
a b ' 
ah 
waarin voor in of n nul — moet staan. Voor U—a heeft men 
1 
i k 
— 
Al ra 
26 
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVIl. A'*. 1918/19. 
