400 
waarin 7’,7c 4e afstand tot het netpnnt {ia, kb) is en Qk de potentiaal 
van liet homogeen gevulde parallelepipednm abc met dat pnnt tot 
middelpunt. Terwille van de convergentie zullen wij hier een oogen- 
blik als attractiewer ^ e~^'' invoeren en in de uitkomst e = 0 
nemen. Dan kan men schrijven 
(e) = C(e) + 
i k 4:nrik 
waarin C(e) de potentiaal van de oneindig uilgestrekte, homogeen 
gevulde ruimte is, dus een constante, alleen afhangend van f. 
Substitueert men de waarden van U{e) in de dubbele integi'aal, 
dan levert dus de term (7(e) nul op. In den anderen term kan som- 
meeren en integreeren verwisseld worden. De verschillende integralen 
kunnen dan tot een enkele over alle rechthoeken vereenigd worden. 
Daardoor verkrijgt men: 
00 
SS 
‘lam 2/j»i 
cos X cos y 
dx dy. 
-{-y' 
Door het invoeren van poolcoördinaten is deze integraal te her- 
leiden tot 
00 ‘ 
— I dre~~^’' I c 
2^J J 
— I cos (b sin q ) d(f 
-s 
o o 
en dus voor s = 0 
21 //’ 
ab 1 
De gevonden potentiaal is verder gemakkelijk te sommeeren voor 
al de lagen van dikte c waarin men het net door vlakken loodrecht 
op de 2 -as verdeelen kan. Voor een punt waarvan 0 <j 2 <j geven 
alle lagen onder het punt 
-b -S" B,nn \e-^^ + e-K^+b + + . . .} cos x cos ~y = 
2abc a . b 
V 
2abc a 
2nn 
en alle vlakken er boven 
«— z) 2jtm 2nn 
^ B,nn r COS X COS — — y 
1 — a b 
dus 
2abc ^ 
-1(1— z) 
2nrn 
X cos y 
b 
abl 1 — 
(1) 
