Natuurkunde. — De Heer H. A. Lorkntz biedt namens de Heeren 
L. S. Oknstkin en H. C. Burger een mededeeling aan ; „Over 
de theorie der Broionsche hewegbig’' . 
iMede aangeboden door den Heer Julius). 
De Heer J. D. v, d. Waals Jr. heeft in deze Verslagen^) een 
nieuwe theorie der Brownsehe beweging ontwikkeld. Wij zullen in 
deze mededeeling doen zien, dat hij bij zijne bescliouwingetr van 
verschillende onjuiste onderstellingen en stellingen gebi'iiik maakt. 
§ 1. Van der Waals gaat uit van de bewegingsvergelijking van 
een Brownsch deeltje in den vorm : 
X = uit) ... ( 1 ) 
Hierin is io{t) de kracht die het deeltje ondervindt van de mole- 
kulen van de vloeistof. De kracht iü{f) is een aan het toeval onder- 
worpen grootheid. 
Om nu tot een theorie der Brownsehe beweging te geraken voert 
V. D. Waals de onderstelling in dat x^vit) — het product van de 
snelheid op den tijd nul en de kracht op den tijd t — ,,over alle 
deeltjes gemiddeld”’) nul is. 
Men kan *1111 op twee wijzen middelen nl.: 
a. bij gegeven beginsnelheid dan is ?c(f>) = 0 . 
b. bij alle mogelijke beginsnelheden, waarbij de Maxwellsche 
snelheidsverdeeling in aanmerking genomen moet wordeii. De Heer 
V. D. Waals bedoelt het middelen volgens de laatste wijze. Wij 
zullen ook nagaan waartoe de onderstelling voert als men daarbij 
de eerste wijze van middelen toepast en aantoonen dat zoowel mid- 
delen volgens (a), als het middelen gelijk v. d. Waals dat bedoelt tot 
onmogelijke uitkomsten voert. 
Daartoe schrijven we de eerste integraal van ( 1 ) op, die luidt 
t 
x = x,+ J u-CA) diï ( 2 ) 
o 
Middelen wij volgens (a) dan komt er 
1) Deze versl. Deel XXVI. 1918. p. 1319. 
cf. pag. 1323 van geciteerde verhandeling. 
