408 
hetgeen pliysiscli een ónmogelijk resultaat is. 
Verheffen wij (2) in het qnadraat en middelen wij volgens (a) 
dan komt er 
l./- 
dd- 
een i'esultaat dat gelijk men onmiddellijk inziet, in strijd is met het 
theorema der aeqnipartitie, daar het gemiddelde in het tweede lid essen- 
tieel positief is, zoodat als bijv. grooter dan de aequipartitiewaarde 
is, dat met .c’ ook het geval zon zijn. Middelt men het qnadraat 
van (2) in de onderstelling (d) dan vindt men 
!ƒ■ 
(») d» 
Daar nn in dit geval de aequipartitiewaarde heeft zou thans 
.v’ essentieel grooter dan deze waarde zijn, hetgeen een tegensti’ijdig- 
heid inhondt, daar het gemiddelde qnadraat der snelheid op elk 
oogenblik gemiddeld over alle deeltjes gelijk moet zijn. 
Van dek Waals heeft van de tweede integraal van (1) n.1. 
A- = a?, (< — 0^) dd- 
o 
gebruik gemaakt om tot zijn theorie te komen. Op dezelfde wijze 
als boven kan men aantoonen dat deze gecombineerd met zijn onder- 
stelling 7ü{t) — 0 tot onjuiste — met theorie en vvaarneming 
strijdige — resultaten voert. Maakt men nl. x — -r, = A’ op, dan 
levert onderstelling (a) 
A> = A/ + 
{»){t-x^)dih 
Daar nu het gemiddelde in het tweede lid positief is zal de 
hoogste niacht van f die in A’ voorkomt minstens 2 zijn, dienten- 
gevolge is de onderstelling van v. o. Waals in strijd met de formule 
A’ = die hij zelf toepast (pg. 1322 l.c.) Middelt men volgens 
ib) dan is het eenige verschil dat door het gemiddelde snelheids- 
quadraat bij aeqnipartitie vervangen moet worden, zoodat ook bij 
het middelen volgens van der Waals de door hem gebruikte formule 
met zijn onderstelling x^iv(f) = 0 gecombineerd tot een onjuist i’esnltaat 
