ot' daar het nulpunt van den tijd willekeurig is kan lueii dit ver- 
vangen door 
ƒ (;(.*)-) {t + g + »9-) di'l = j db^ »(«>) d{y. 
; o ? 
De iniddelvvaarde in kwestie kan nu worden voorgesleld door 
' '+? 
w(t)^ w(d^) [t — »>■) dih^ ~T ^ + 
0 0 0? 
Ter vereenvoudiging kan de tijdseenheid zoo gekozen worden dat 
de tijd T gelijk aan 2// is, wij vinden dan 
K-\-t 
r r Bn 
I d^ = a(t p s) ~ ros n Cj -j jsn; n{fd-i) - swi 
J >1 L 
i 
dat nog eens naar t van o tot t geïntegreerd geeft 
S r — — {sin 7i(t-(-§) - sin ■«§{ -P 
. L 
Bn 
Deze uitdrukking moet vervolgens vermenigvuldigd worden met 
/a(ï4- s)= n(it + §)j en daarna geintegreerd 
naar 'è van nul tot 2 .t. Daarbij \allen alle termen van het product 
waarin n ongelijke waarden heeft weg. Ten slotte wordt de gezochte 
gemiddelde waarde gegeven door 
r , , r. ^ f c\, . 
wit) I w{\i) {t — i)) = — w 1 cos nt -f- t st7i nt 
J 2n \ n 2?i’ 2n 
waarbij 
CV 
som in 
een 
waarde 
Cu' 
2^~ 
waarde vindt men op deze wijze 
h Door Planck, Einstein, Laue e.a. zijn voor de discussie van toevallige 
grootheden (of hunne iniddehvaarden) reeksen van Fourier toegepast. 
