413 
(Pu 
~dt' 
= + 10 
= o (bij en gegeven) 
tot onjuiste resultaten voert. Want men beeft volgens linn verge- 
= [ Itj cos {jt -j- - - SUl {Jt 
)'-bj 
«'( 5 ) sin — £) di 
en gelijk wij hieronder nog eens bewijzen znllen is de laatste niid- 
delwaarde evenredig met t. Uit de onderstellingen van Van dkk 
Waals en Mej. SNKTtii,AGK volgt dus werkelijk bet mei-kwaardige 
resultaat dat de snelbeid van een Brownseh deeltje in bet oneiiulige 
zou toenemen. 
Het bewijs der stelling dat (5) evenredig is met t, dat weinig 
afwijkt van een reeds in ander verband door Planck gegeven 
afleiding loopt als volgt. 
De integraal kan geschreven worden in den vorm 
JJ 
IF(£) sin Q {t — §) sm i){t — di dy. 
Of als wij het integreeren en middelen verwisselen 
JJ 
1 U( 5 ) lU(Ji) sói — $) sin (j(< — 1 \) d^ dij. 
Voeren wij nu in if', dan gaat onze uitdrukking o\'er in 
I ? 
J sin <>(t— 1U(|) tU(^ f if)) sin ()(<— §— xj») dif» 
o -f 
Hierin voeren Avij voor lU weder een reeks van Foukier in waarbij 
daar IF = 0 genomen wordt, JJ^ = 0 genomen moet worden. 
Wij vinden dan voor de middelwaarde 
lF(|j" WTfdOlO = S + ^ nif, 
Zoodat de integraal in kwestie indien wij ter vereenvoudiging 
2 7111 
= o,i stellen wordt 
T 
t i—i 
jsin Q (< — ^ s'” P M') Quif’ </»[•’ = 
ü -? 
t t-? 
= -\- B,^^) ^sin Q{t — — s — il’) ‘^4’- 
