4i4 
Bij de berekening van deze integralen behoeft men slechts reke- 
ning Ie houden met termen, die de hoogste macht van q — in 
den noemer krijgen, daar deze slechts noemenswaard tot het resul- 
taat bijdragen. Voert men de volkomen elementaire berekening uit 
dan komt men tot het resultaat 
j j TF (£) sia j = JS 
o 
Wanneer gt groot is kan men hiervoor schrijven 
(A* + B^) I l^dQn= + 
J (Q-QnV 4 
o 
waarin A en B de coefticienten zijn van de (ermen der reeks waar- 
2jr.n 
voor' Qn = dus = Q, of beter het zoo dicht mogelijk daarbij 
gelegen geheelè getal. 
Zoolang A‘‘ -f- van nul verschilt is de waarde van het gemid- 
delde in kwestie evenredig met den tijd. Is A‘ streng nul dan 
geldt dit niet, doch er is geen enkele reden te onderstellen, dat bij 
de Brownsche beweging in de FouKiER-i'eeks juist de term waarvan 
de frequentie door q bepaald wordt ontbreekt. Doch zelfs als zij 
ontbreken mocht zou men op grond van de onderstellingen van 
V. D. Waals en Mej. Dr. Snethlage tot het onwaarschijidijke resultaat 
komen dat de middelbare waarde van de snelheid van een Brownscli 
deeltje de aequipartiewaarde nimmer bereikt. 
^ 4. In de verhandeling van v. n. Waals wordt betoogd dat de 
afleiding van Langevin een inwendige inconsequentie zou bevatten. 
Deze inconsequentie zou in de theorie die Mevr. Dr. de Haas — 
Lorentz op den gi'ondslag van de formule van Einstein heeft uitge- 
werkt niet voorkomen. Daar nu het uitgangspunt volgens Einstein 
en dat van Langevfn identiek zijn, zou het verwonderlijk zijn als 
de eene theorie wel de andere niet inwendig inconsequent zou zijn, 
tenzij dan Langevin grove rekenfouten gemaakt zou hebben. Dit is 
echter niet het geval, indien men de grondslagen formuleert gelijk 
dit in de mededeeling van Ornstein geschiedt is, bestaat er geen 
tegenspraak. Zoowel de theorie van Einstpiin als die van Langevin 
berust op de volgende onderstellingen : 
dii 
- = — wu F 
dt 
( 6 «) 
