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Cette expression de se simplifie encore en vertn de l’éqnation 
complémentaire I = 0. 
II. Valeur e.vpHcite du tensenr t,fj. -f- 7\„. 
Rappeloiis la valeur du tenseur éleciroinagnétique'^)-. 
7V= i'(l + 0'' ' ■ (4) 
I 
Mais en vertu de 1’ identité 
(1 0 "' ^ LX) — k(- ^yk Cgxi . 
h I 
I’expression (4) peut s’éerire: 
-e,,d ^k[—gYU:^X:X:gyig^^^ . ... (5) 
h I i 
Rappelon.s aussi que la parenthese a 4 indices de Ohristoffel a 
Ia valeur suivante: 
{ih, IX) = \{gu]hi—gh),ii-gu,h'yd ghi,o) f 
Retournons maintenant a la valeur de ty,,, et utilisons la formule 
(6) 
Rapprochons la valeur de 7,-/ ainsi obtenue (3,6), et la valeur de 
Tjf,. (5) : tous les termes de h,j, renfermnnt des dér hees secondes des 
potentiels gravificpies se retrom^ent, changés de signe, dans Ie tenseur 
électromagnétkiue Tjfj.. 
A|)rès quelques réductions provenant de permulations d’indices, 
on trouve enfin : 
g-hgii) \ 
1- T,^ = \k{~g)k:^^^ , 
“h 2 ’^'^g iii,ighi,ci. 
a ;S 
2g>^-{ghgU^glhg^ny 
h 1 1 
+ 2g^iyyhg^g-g^hg.l) 
1 
III. La force généraUsée Fy est mille. 
La force généralisée Fy {X. = 'i, 2, 3,4) satisfait aux relations 
suivantes ^) ; 
(-gyhF = 2:- 
c/x 
(8) 
;,p= 1, 2, 8, 4. 
1) Th. De Donder. Archives du Musée Teyler. Sér. 2. T. III. 1917 (voir spéc. 
pages 94 et 99). 
2) Th. De Donder. Voir ma note citée ci-dessus ; équations (10). 
Voir aussi mon mémoire, Archives Teyler, Haarlem 1917; équations (347). 
