437 
Grace a la théorie des invariants diirérentiels, on par nn calcnl 
direct, on tronvera qne : 
(16) 
On reniarqnera qne ces denx tensenrs gravifiqnes renferinent les 
niênies dérivées secondes des potentiels gravifiqnes. On ani-a en outre ; 
En vertil de nos éqnations (8) et (9), on puiirra introduire Ie 
tenseur gravifique — ; M. IjOrkntz ') a rencontré ce tenseur 
gravifique an cours de ses reclierches. Quand on adopte Ie tenseur 
gravifique de M. Loruntz, \q tenseur t,.y, -)- Ty,,, est identiquement nul. 
Plus i'écemment, M. Einstein") a tronvé un tenseur giavifique qui 
ne renferme aiicune dérivée seconde des potentiels gravifiqnes. Noiis 
allons indiquer une méthode nouvelle pour obtenir ce tenseur 
gravifique (corrigé). 
L’invariant de courbure totale de Riemann peut s’écrii-e: 
C = \ U (ali, öt) 
\ ^ - 2: 
a ,3 (7 T 
« ö 
G 
cLvs 
o f3 
G 
d~r7 
11 en résulte qne l=hC[ — peut s’écrire; 
oii nous avons posé; * *) 
i* = kk 
a ,3 <7 T 
G \dxa 
d! d ] d 
I G \ '/ a’t 
f l* (17) 
4 ■' 
Jj J-(-.7)V-^S ' 
(18) 
On véi‘ifiei-a, par un calcnl direct, qne te lagrangien d'i 
H. A. Lorentz. Voir la dernière page du mémoire cité. (Verslag Amsterdam 1916). 
A. Einstein. Sitzungsberichte Akad. der Wissenschaften Berlin (Séance du 
26 octobre 1916). 
*) Les termes qui figurent dans la première ligne du second membre de (18) 
ont été orais par M. Einstein. 
