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dérivée partielle par rapport a une des variables .t\, .z\, x^, x^, d’une 
fonction quelconque de ces variables et des potentiels gravifiques est 
identiquenient nul. 
Par conséquent (17, 18): 
^ab _ _ 
V ‘ — V ^ 
Posons maintenant ') : 
dl* 
l* — ^ 
On aura * *) 
. dx, 
l* ) 
OU, en vertil de (19) 
n 
,a dx,j. 
_ V V 
(ib 
(19) 
(20) 
( 21 ) 
( 22 ) 
OU, a canse de (339) ainsi que de (343, 344) (voir inon mémoire, 
Archives Tbyler) : 
dtM 
(23) 
/J. dXy 
On aura enc'ore (voir fin du paragraphe 111): 
d{l\, + tps) 
dx. 
= 0 
On pourrait construire aussi Ie teuseur gravifique : 
dl* 
= fv — S gah,X , • . 
nb ^dab.p. 
et un calcul simple niontrerait que t'^i/j, = tpe. 
(24) 
(25) 
IV. Champ gravifique c/'Einstein — Schwarzsohild. 
On sait que les potentiels gravitiques dn cliamp d’EiNSTEFN 
Schwarzsohild ') peuvent s’écrire : 
g,, = -R-^ (i2-«)-i 
g,, = -R^ (l-.xq’)~i 
^,3 = . (26) 
= R—^ (R—ft) 
gx,u = 0 oü ?.,{! = 1, 2, 3, 4, et A=|=p 
Comme a réquation (341) de mon mémoire, Archives Teyler. 
*) Comme a réquation (342) de mon mémoire, Archives Teyler. 
®) K. ScHARZSCHFLD. Sitzungsberichle Akademie d. Wissenschaften Berlin 
(Séance du 3 février 1916). Voir spécialement pages 191 et 194. 
