564 
dan is ook 
en omdat 
volgt liiernit 
dus 
z=z ^ V — 1) = 1 (mod 
n 4- = n -j- {mod 1^—^') 
s, = s, (mod l^) 
Ten slotte merken we nog op dat voor twee verschillende termen - 
van S nit (6) de waarden v, niet gelijk zijn, want stel dat voor 
twee getallen en .s-, de v's wel gelijk waren, dan zou volgens 
(5) ook s^' — s^y zoodat 
dus 
n en « -(- = r^' 
g^lh — li'—c ^ gjh—li'—c (mod V^) 
s, = (mod 
en dit kan niet omdat de som 2 maar loopt tot .?=/*'+f — I. 
/A'+c 
Uit dit alles volgt nu dat 2 gelijk is aan — X de som van 
alle /c-de machts-wortels nit de eenheid. Deze som is gelijk aan nul, 
zoodat is aangetoond 
F U j = 0. 
We gaan nu over tot het bewijs van ’( tweede deel van het theorema: 
/ 2km\ 2knv:i 2km 
F{i^) = S S F' 
omdat kjF' niet door / deelbaar is, volgens onderstelde. Hieruit 
volgt verder: 
/ 2kni\ 2 
2nkjl^ ni 
,h>-h' 
