gekomen gedeelte R^" en een uit R\ voortgekomen gedeelte /?," ; 
deze beide gedeelten zijn van elkaar geïsoleerd. 
Zij P een punt van in de omgeving van q, P, zijn door t' 
bepaald beeldpunt. We verbinden P en Pj in de omgeving van <) door 
een zoodanigen continuen kurvenboog /p, die met zijn door .... l'^—^ 
bepaalde beelden een gesloten continue kromme vormt, wier omloops- 
coëfticient tusschen twee willekeurige randen van wegvalt. De moge- 
lijkheid, een zoodanigen boog jp te bepalen, volgt uit ^ 3. Zij P„, het 
beginpunt, Pj„, het eindpunt van een overwikkelingsbeeld van Jp op *S, 
dan bestaat een eeneenduidige, continue transformatie f van *S in 
zichzelf, die door de overwikkeling van S over in t' overgaat en 
P„i in Pi„, overvoert. Daar de transformatie it"» het punt P„j invariant 
laat, moet t", evenals t', ?z-periodiek zijn. Hiermede zijn we echter 
op een ongerijmdheid gestuit, daar een periodieke, eeneenduidige en 
continue transfoimiatie van het Cartesische vlak in zichzelf zonder 
invariante punten niet kan bestaan. 
^ 5. In het geval, dat t de indicatrix van O invariant laat en 
eiken kringtrek van een volledige kanonische insnijding van O mèt 
zijn beide kanten onder al)Stractie van de randen aequivalent afbeeldt, 
bezit t deze zelfde eigenschap met betrekking tol o» (hetgeen onmid- 
dellijk als volgt kan worden ingezien: Zij s een kringtrek van w, 
die to niet in meerdere gebieden verdeelt, dan beantwoordt aan een 
continue varieering van ,9 op O, als elk der randen van a> wordt 
samengetrokken tot een punt, dat aan to wordt toegevoegd, een 
continue varieering van s op to). Indien nu to inclusief zijn grens niet 
identiek met O was, zou to een c/oor een samenhangende perfekte 
verzameling van voor t invariante punten afgesloten rand bezitten en 
zou op grond daarvan de tot een tegenstrijdigheid voerende rede- 
neering der §§ 3 en 4 aangaande de transformatie t! van van 
kracht blijven ook in het geval, dat op to geen enkel kringtrekpaar 
(Uv, èv) en slechts twee randen optreden. Derhalve is in dit geval to 
inclusief zijn grens identiek met O. 
