632 
Schrijft men vergelijking (1) in den vorm 
7‘^j 
W‘^1. 
h 
f 
K^dx^J 1)1,1 x^ 
+ — = 0 , . 
(3) 
Elliptisch punt. 
dan blijkt uit (2) en (3), dat de binodale lijn en de nodenlijn (oe- 
gevoegde middellijnen in de indicatrix voorstellen, hetgeen door 
Korteweg werd aangetoond '). 
2. De relatieve ligging van binodale lijnen en nodenlijnen. 
Uit de boveiigenoemde, reeds lang bekende conclusies uit de 
theorie der binaire mengsels zijn een aantal gevolgtrekkingen te 
maken, die van belang zijn voor de behandeling van de meer in- 
gewikkelde gevallen van heterogeen evenwicht, welke in binaire 
stelsels kunnen optreden. 
We willen ons voorstellen, dat door een punt van het »p-vlak 
twee binodalen gaan; elke binodale is met de bijbehoorende noden- 
lijn een stel toegevoegde middellijnen in de indicatrix. Afhankelijk 
van den vorm van de indicatrix krijgt men nu de volgende gevallen : 
d'xp f 
a. . I 
(iü* dx'* \dv dx 
Uit de bekende stelling van de ellips, dat twee paren toegevoegde 
middellijnen elkaar scheiden, volgt, wanneer we de richting van de 
raaklijnen aan de binodalen door b^ en b,, van de nodenlijnen door 
Ml en aanduiden ; 
Beweegt men zich in een bepaalde richting om het elliptisch punt 
heen, dan is de volgorde van binodalen en riodenlijnen : 
6i Z/j ??,. 
De twee met A (zie tig. :l) coëxisteerende phasen kunnen nu 
1". een driephasendriehoek ABC vormen, 
zoodat de beide binodalen geheel buiten den 
driehoek liggen en 
2“. een driephasendriehoek ABD vormen, 
zoodat de beide binodalen aan één zijde van 
A binnen den driehoek liggen. 
Daar nu echter binodalen binnen den driehoek 
f’ig- 1 iweephasencoëxistenties aangeven, welke meta- 
stabiel zijn t. o. v. de derde phase (het driephasenevenwicht is 
immers binnen den driephasendriehoek het stabiele’)), dan blijkt, 
dat de bovengenoemde conclusie ook aldus geformuleerd kan worden ; 
') Korteweg. Arch. Néerl. 24, 57 en 295 (1891). 
") We nemen aan, dat op het ^-vlak geen punten voorkomen, waar het oppervlak 
van beneden gezien hol-hol is. 
