689 
kz dz = êin q dif -f 
sin q> 
dz 
iC 
O') 
We zullen eerst onderstellen, dat ^ 0 (vloeistof beneden liet 
oppervlak, althans in de nabijheid van de as), zooals het geval is 
in een breede buis, bij een gasbel, gevormd onder een vlakke 
horizontale plaat, of bij een liggenden druppel. 
§ 2. Is de meniscus zeer breed, dan is hij in de nabijheid van de 
as vrijwel vlak, en de kromming van het oppervlak is slechts merk- 
baar aan den rand. Het ligt dus voor de hand, met het oog op de 
integratie van verg. (!'), de meridiaankromme te splitsen in twee 
stukken : een centraal gedeelte, waarbij de hoek q) slechts kleine 
waarden aanneemt, en dat zich tol vrij dicht bij den rand uitstrekt, 
en een marginaal gedeelte, waar cp grootere waarden aaunemeu kan, 
en dat voor kleine q) in het centrale deel overgaat. 
Stel / is een .r-waarde belioorende bij het randgedeelte (we zullen 
daarv-oor nemen de abscis van het punt B in fig. 1). Is / groot 
genoeg, dan is het duidelijk dat het marginale stuk der kromme 
slechts weinig zal vei'schillen van datgene, wat men zou vinden 
bij het tweedimensionale probleem (/ = oo ) ; dan is de breedte van 
het marginale stuk klein t. o. v. van / (zie ^ 3j, zoodat, wanneer 
men stelt x = I u, u als klein t. o. v. / mag worden beschouwd '). 
Voor dat gedeelte kan dus geschreven worden : 
1— y + ..}jdz, ... (2) 
en deze vergelijking kan door achtereenvolgende benaderingen 
worden opgelost. 
• ^ 3. In eerste benadering heeft men dus, evenals iji het tweedimen- 
sionale probleem^), omdat ^ en (p tegelijk zeer klein worden^), en 
M = 0 is voor (p JX, 
kz dz — sin q d f -f- y sin cp 
een groot getal is, en dus +k= een klein getal. 
R,V±k 
De fig. 1 is geteekend in de onderstelling, dat Eq positief is (vloeistof beneden 
in het geval A: > 0 ; vloeistof boven voor A;<0); in het tegenovergestelde geval 
zou de meridiaankromme voorgesteld worden door een figuur, die men zou ver- 
krijgen, door fig. 1 om de a: as om te slaan. 
h Deze vereenvoudiging van het vraagstuk vindt men reeds bij PoissON, Nouvelle 
théorie de l’action capillaire. Zie ook : A. Ferguson, Phil. Mag., (6), 25, 507, 191S. 
2) Zie b.v. A. Winkelmann, Handbuch der Physik, 2e Aufl. 1 (2), 1131, 1908. 
■2) z wordt echter niet nul voor f = 0; daaruit zou volgen dat de vergel. (3) 
slechts gelden zoolang f niet oneindig klein is. Ze gelden echter ook nog wanneer 
45 
Verslagen der Afdeehng Natuurk. Dl. XXVIl A“. 1918/19. 
