691 
</) achtereenvolgens =—, TT en stellende, vindt men als coördina- 
ten der punten A, B en D (fig. 1): 
11 1 0,609 
(/'4=- z4\/k=\/2] (2 t/2-1) = 1,414 d ^ i 
' 2 ' ^ ^ ^ ^li/k 
( 6 ) 
1 0,039 
«^l/^-MK^-l) fV2 + ^-~-J3Ml/2-l) I 1/2 f 11=0,532-^ --- 
bl\/k ly k ' 
(pB=zii ZB\/k — 2-{- 
31 [/k 
UBi/k = 0 ... (7) 
3jr 1 1,276 
= 2 = l/:i + 57^^ (2 /2 + 1) = 1,414 + — ^ 
ujjV^k = log ( 1/ 2 -1^ 1 )- 1/ 2 4 ‘3% ( 1/2 4- 1 ) - ( 1/2 -4 ) I) (H ) 
= -|%(1/'2-1)+1/2|- -^j3/o<7(l/2-l)4 (l/2-l| = -0,532-f 
bly k I y k 
We zuilen de benadering niet verder trachten door te voeren. 
§ 4. Nu het centrale gedeelte van de ineridiaankromme. Aangezien 
((, in dat gedeelte oneindig klein is, is Aw (p — (f = tg (^ — z' , zoo- 
dat de vei’g. (1) in eerste benadering geschreven kan worden 
1 o! e' 
{xz')-=kz of z" kz = 0 . . . . (9) 
,v dx X 
Door de siibstitiutie ix[/k='^, z = tj, gaat deze vergelijking over in 
>/" + I 4- ri = 0, (9'^ 
wat de vergelijking van Bessel van de orde nul is. Bedenkende dat 
2 bij ,T = 0 eindig is, heeft men dus 
z = /i (ix y'k), (10) 
Ag zijnde de functie van Bessee van de eerste soort en de orde 0; 
de integratieconstante /< is gelijk aan de waarde van z bij 
4 4o(§) 'S immers — 1 .voor § = 0. In de nabijheid van de omwentelingsas 
heeft men dus, h door de waarde vervangende (zie Meded. Suppl. N". 42c). 
voor een zeer breeden meniscus (zeer groote B„) 
lil kx^ 1 /kx''‘Y 
" “ 2^ r ^ (1”!)^^ "ï (ÏT)’ j 
wat men ook rechtstreeks vindt, door de differentiaalvergelijking der meridiaan- 
doorsnede door reeksontwikkeling op te lossen (zie b.v. Schalkwmk, Meded. N^. 67, 
Zittingsversl. 29 Dec 1900) en daarna = oo te stellen. 
45 * 
