696 
2rt- 
-.ti/fc 
2a 
1-4 
»V) 
\/2jia;[/k l/2jr 
Men heeft dus, XR = r stellende en bedenkende, 
(forni. 26) 
(29) 
r\^k = l\^ k 
«1//:= 4 . 0,924 K2jrrl/‘/té'^'* ..... (30) 
§ 9. Volgens form. (21) kan niet nul worden; wel kan z nul 
worden in een punt M (fig. 3) bij een minimumwaarde van tf. 
Aan de linkerzijde bestaat dan ook het vervolg der kromirie QNSM 
uit een reeks langgerekte <S-vormige bogen, zooals schematisch is 
afgebeeld in tig. 3 “). 
Weer is de wijdte der bogen klein t.o.v. van / (abscis van het 
punt J/), en men vindt voor de bogen de volgende vergelijking; 
kz' = 4 sin* 4 V’ 
8 
^l[/k 
(l-cos»4y). 
(31) 
(het teeken betrekking hebbende op het gedeelte waar 2 j> 0 , het 
téeken — op het andere) ; 2 wordt nul voor 
4t/n 
<p = r=r — of voor <p= 27 r — (f, 
V 2)l\/ k 
(32) 
naar gelang de orde n van het punt .17,,, waar de n'^ boog de as 
snijdb oneven of even is**), 
Voert men een nieuwen hoek i|) in, zoodanig dat^) 
sin = 
CO.S 4 <f 
cos 4 (p,n 
1 
r/> = - fios 4 y, 
(33) 
dan is in eerste benadering, evenals in het tweedimensionale probleem : 
r2 rfii, f2 
z\/k = rt 2 GOS i(' ± n\/k — j — 2J . (34) 
'i 
de u gemeten zijnde van af het punt M. De geheele wijdte 2p z= 
= XQ — . 1 ’/. wordt dus gegeven door dezelfde uitdrukking als in ^ 6, 
zoodat 
1,082 , (35) 
') Zie Nielsen, loc. cit. 
Zie ook WiNKELMANN. loc. cit., p. 1138, fig. 400a. 
In het eerste geval stijgt de boog naar den kant van grootere r-waarden, en 
verandert (p van tot x over in het andere daalt hij en verandert f van x 
tot X over !2x — 'f^. 
“*) Zie WiNKELMANN, loc. cit., p. 1137. We nemen den hoek ij/ zóó, dat ^ = 
= i -4 (^—f) ■b ^ (oneindig klein), met + voor oneven bogen (<p < x), — voor 
even bogen (<p > x). 
