749 
aanmerking genomen, die in werkelijkheid onmogelijk zijn. Slechts 
die combinaties van waarden van de onafhankelijk veranderlijken 
kunnen voorkomen, waarvoor ji stomp is en dus co.v ft 0. Een- 
voudiger is het de voorwaarde in Ie voeren, dat o, cc.!)' << <^ 0. Deze 
voorwaarde kan op de wijze van Dirichlet worden ingevoerd door 
1 r sin pq' 
te vermenigvuldigen met — d(f . 
— CC 
Welke integi’aal 1 is voor — <C 9 Z-* 
en O voor y — p eji voor t/ j> -|- p. 
Stelt men nu p = s en q = cos p s en laat men s onbepaald 
aangroeien, dan blijkt de integraal I te worden voor o,, co.v ft <^ ( ) 
en O voor r, cos ft ^ 0. 
Zoo vinden wij ten slotte voor de kracht, die de vloeistof boven 
het vlak z = 0 per oppervlakte-eetdieid op die er beneden uitoefent. 
pa 
An o m / , 
= I {(it,- u^)siv ycosii i- (v^- r, )s?n ysin^ {w^-w^jeosyy X 
J 
— i j(Ui — OZi)2+,.j2+,„|2+(uj__„3.j_-„jCOSy)’+lV^ + W,2j 
X e “ X 
y e+‘'r j(«2— «i)si«yros,3+(c,— r,).2i)r/s/n,3+(»v— if,)<-osy+.'i} y X/ X 
7 
')(5a)') 
X •‘‘in* y cos /i dif dy d[M — . . . cZ — (Z2 ^ 
a a 
Daar «s, en az^ ovei- het algemeen ■ zéér klein zullen zijn ver- 
geleken met en u^, zullen wij voor den eersten exponentieelen 
factor onder het integraal-teeken mogen schrijven: 
1 X --2a (Mj 3 , 4 u^z , + u, O cos y) 
Substitueeren wij dit in de integraal, dan zal de term 1 tusschen 
de accoladen in (6) na integratie O opleveren: het is de waarde der 
2a 2a 
wrijvingskracht voor a = 0. De integralen met — en — 
((* a* 
zullen gelijk maar van tegengesteld teeken worden, zoodat zij weg- 
2a 
vallen en de integraal met ~u acosy alleen overblijft. Deelen wij 
— ("i’*4.-+’V; 
h Het minteeken is hiervoor geschreven omdat Or cos p. negatief is terwijl het aantal 
botsingen uit den aard der zaak positief is en het teeken van uitdrukking (3) dus 
eigenlijk omgekeerd moet worden. 
