750 
1 n •• *^1 1 *^1 
mi door a en stellen wij nog — = 2 \ en — = u\ — =w\ 
i((p — (f en — = .v' en laten wij vervolgens de accenten weer 
a 
weg, dan krijgen wij : 
— ^ I j(?<2-2<i)swi7cos(3-(-(?)2 -v^)swysin^-\- {u\-io^)cosy\'‘ y^u^yc. 
^ g - (»i"+---+!'V-^)+!V j («i-Ui) Vfo.^/S + Ccj -)>,)s!»>sui/3-|-(j(’„— w,)cosy + s 
X;(5è) 
sin s(f 
X shy y cos y cos dy d^ dfp du^ . . dw^ dz^ 
Snbstitiieeren wij hierin 
*^1 + 2 y ^ 
i?! X è 'Y' y '* = ^ii 
(ü, + ^ iif> cos y = ?i 
dan komt: 
— iido^mn r 
V = 
«2 — è f'y y ros ^ 
o, — 2 tT" y SM' i? = 
to, — ^ tf/) cos y — 
( 6 ) 
siny cos^i+iij^-i^^) siny sin /i+(?,-Si)cosy+try)j“ x 
X (‘^2 2 M/>sm ycos/i) X ••?2^)—V2 ?"+<?« X X 
fp 
X sw'' y ros y cos ,■? dip dy d^ öJ|, . . . dz^ 
(5c) 
Bij integratie naar x . . . ?2 vallen termen, die onevene machten 
van X • • • bevatten weg, zoodat alleen overblijven de termen met- 
j-![(?2’ fXi')sm^ycosV i (»/j" f 7i,")sm^ysiw’(? I (S," + C,'‘) cos-y]itr/)smycos|3+ 
f 2 l,'* Kf sin y cos ^ iq)^ sin y cos 
Deze termen veranderen niet wanneer men S/, ïj/. en 
door ê," vervangt en dus voor de som der overblijvende termen 
schrijft + (3§/ try — i tq)’‘) sin y cos ii. Na uitvoering van de integraties 
vinden wij dan : 
2 r 
Ij - }yo‘' mail (3- (ƒ)'') X e-'^kf-\-'r‘^i)(^sin sq X 
Ji J 
y sin’' y cos y cos^l^ dqi dy d(i dz^ . . . . . . (bd) 
Vervangen wij nn e‘f^ door cos q>s i sin q s en voeren wij de 
integratie naar q uit, daarbij bedenkende, dat wij de waarde der 
integraal voor /im.s = (x> zoeken. Dan valt de term met .sm sv/i cos’ 
weg, terwijl men in den term met sin’’ S(p deze uitdrukking door 
haar middelwaarde ^ mag vervangen. Zoo vinden wij: 
