792 
sneden door h — D punten snijdt o|) 6% een algebraisclie pniitenreeks 
//ö— ^ (orde = D — 2, dimensie = D — 3) in. Zoo dikwijls een groep 
van deze in een groe|j van y is bevat, lieeft ontaarding in liet net 
plaats. Het aantal malen, dat dit gebeurt, wordt gevonden door de 
formnle 
waarin /i de orde, r de dimensie \ an c/, m de orde, v de index van y, 
d het aantal dubbelpunten (bier d='2D^)) voorstelt. 
Hier wordt dns gevonden 2 = D — 2 m.a.w. door elk basispunt 
gaan D — 2 rechten, deelen van ontaardingen. Totaal (9 — D){D — 2). 
c‘. Een rechte door geen der basispunten wordt aangevuld door 
een kegelsnede door 9— /J basispunten. Het door deze punten 
iiepaalde stelsel van kegelsneden snijdt c, in een Met behulp 
van dezelfde formules volgt z = k{lJ — 2)(D — 3), wat het aantal 
ontaardingen voorstell, waarbij het rechte bestanddeel door geen der 
basispunten gaat. 
Het totale aantal ontaardingen is dus ®) 
i (9— Z>) (8— i>) + (9- Z>) (/>— 2) -f i {V-2) (i>— 3) = 21. 
2. Uit het voorgaande volgt, dat bij een net van kubische ki-ommen 
met 6 basis|)nnten A^, . . . , door elk basispunt één rechte gaat, 
die door een kegelsnede door de 5 overige tot een ontaarding wordt 
aangevuld. Het is bekend, dat deze 6 rechten door eenzelfde [uint P 
gaan, wanneer H,, . . . , op een kegelsnede c, liggen. Bovendien 
zijn dan de ontaardingen PAi-\- bevat in eenzelfden bundel van 
hel net. Deze eigenschap bezitten alle netten gekozen uit den complex 
(drievoudig oneindig lineaii- stelsel) van kubische krommen, door 
bepaald, dus ook het net met de basispunten f*, H,, ..., Hj. 
De aanwezigheid van de fundamentaalkromme c, doet deze eigen- 
schap ontstaan. 
We willen nn onderzoeken of deze bijzonderheid ook kan voor- 
komen bij netten, waarbij geen fundamentaalkegelsnede aanwezig is, 
h R. Torelli, „Sulle serie algebridie cli ijruppi di pimti appurtenenti auna 
CAirva algebrica'\ Atti del Reale Istituto Veneto, t. 67^, p. 1323, (1908). 
2) C. Segre, „Introduzione alla geomeiria sopra un ente algebrico semplice- 
mente infinito" ■, Annali di Matemalica, Ser. II, t. XXII, p. 41. 
®) Dal het aantal ontaardingen, onafhankelijk van het aantal enkelvoudige basis- 
punten, 21 bedraagt, volgt ook uil de beschouwingen voorkomende in de mededeeling, 
,0ver netten van algebraische vlakke krommen" (Jan de Vries, Versl. K. A. v. 
Wet. XXIII, 709). 
