Natuurkunde. — De Heer Lokentz biedt eeiie inededeeling aan 
van de Heereii J. A. Schouten en D.J. Struik; „Over het ver- 
hand tusschen meetkunde en mechanica hy statische proldemen.” 
(Mede aangeboden door den Heer Cardinaal). 
Betrekkingen tusschen de geodetische differentiaties hehoorende 
bij verschillende fundamenta.altensoren. 
Zijn in een uitgebreidheid twee verschillende fmidaineidaal-tenso- 
ren en gegeven^), dan geldt de volgende algenieene stelling : 
Het geodetische dijjerentiaa/guotien t van een gegeven a f linor ten opzichte 
van is gelijk aan het geodetische differenthKdquotient ten opzichte van '■'1 
vermeerderd met een product van den affinor met een simidtaanko- 
variante van en Hetzelfde geldt voor de geodetische differentialen. 
Het bewijs worde in de eei'Ste plaats geleverd \'oor een vector. Zij 
aa' = zz’ = 2:e^e.’ ') (3) 
Zijn V en d de symbolen der geodetische differentiatie, behoorende 
bij Hen V en VZ die, behoorende bij ^j, dan bestaan voor een willekenrigen 
skalar p en voor een willekeurigen vector v resp. v’ de betrekkingen : 
'Vjo — Vp ......... (4) 
Vv = V(z’^ V )z =V(z’l V )z = Vv -fv \ a’Vfa^ z’)z= Vv — v 1 z’V (zl a’)a 
'Vv’=V(zl v’)z’=V(zi v’)z’=7v’-l-v’i aV(a’' z)z’-Vv’-v’l zV (z’^ a)a’^) 
of bij invoering der notatie 
b Men zie voor de in deze mededeeling gebruikte notaties J. A. Schouten, Die 
Analysis zur neueren Relativitatstheorie, Verh. der Kon. Akad. v.Wet Dl. XII 
hier verder geciteerd als A. R. 
2) Daar verschillende fundamentaaltensoren ter sprake zullen komen, moeten we 
onderscheid maken tusschen kovariante en kontravariante grootheden, wat anders 
niet noodig is. Tusschen twee grootheden p en p’ besta geen verband, tenzij dit 
uitdrukkelijk is aangegeven. 
*) Verg'. A. R. bldz. 44. 
b Verg. A. R. blz. 89 formule (101 j. 
52 
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVil. A* *^. 1918/19. 
