807 
Daar : 
«c’ 1 «c’ 
V U = —'7- = -~c, 
ó r 2r‘ 
(36) 
en e’r dezelfde richting heeft als 
Uit de vergelijkingen : 
heeft K/ de richting van 
(37) 
kan de beweging evengoed woiden afgeleid als uit (18). Het heeft 
dus in dit verband zin te zeggen, dat de periheliumbeweging van 
Mercurius ,, veroorzaakt” wordt, doordat de zwaartekracht slechts bij 
eerste benadering omgekeerd evenredig is met het kwadraat van 
den afstand, en er een correctie bijkomt, die een functie is van de 
snelheid en van twee in elk punt der euclidische ruimte bepaald 
gegeven affinoren en A"’. Daarmede is dan weer een andere 
,, verklaring” van het verschijnsel gevonden, en wel nu een van het 
standpunt eener klassieke euclidische mechanica meteen correctiekracht. 
Voert men een willekeurigen anderen fundamentaaltensor in in 
plaats van ^j, dan moet er een andere kracht toegevoegd worden. 
Daarmede is dan weer een andere ,, verklaring” gevonden en wel 
een van het standpunt eener klassieke mechanica in een ruimte met 
een geheel willekeurig lijnelement met een correctiekracht. Het is 
wel onnoodig te zeggen, dat al deze tot op grootheden van de orde 
s nauwkeurige ,,verklaringeji” van het standpunt der relativiteits- 
theorie volkomen gelijkwaardig zijn. 
De het eerst door Riemann gemaakte opmerking, die later met 
zooveel klem op den voorgrond gebracht werd, o.a. door Poinoaré, 
namelijk dat de vi-aag naar de geldigheid van een bepaalde meet- 
kunde onafscheidelijk is vari de vraag naar de geldigheid van 
bepaalde natuurwetten, treedt hier voor de mechanica duidelijk aan 
het licht. Vergelijkingen (35) en (37) stellen in staat over te gaan 
tot de bij iedere nieuwe maatbepaling behoorende nieuwe mechanica. 
Geodetische kromming der baan. 
De bewegingsvergelijkingen voor H en kunnen in den volgenden 
vorm gebracht worden : 
m 
dH d\’ /diy d d\' 
da^ll^KJt) dl~dl 
1 dG dx’ 
'djy 'd dx’ 
dt J dj dj 
(38) 
( 39 ) 
