812 
beschikbaar zijn. Wanneer een functie in een bepaald interval de 
waarnemingen met voldoende nauwkeurigheid voorstelt, behoeft zij 
daarom nog niet van kracht te zijn buiten dit interval. En vooral 
bij de integralenmethode kan moeilijk worden nagegaan in hoeverre 
de resultaten op extrapolatie berusten ^). 
Een ander nadeel der methode is, dat we niet kunnen nagaan, 
of (f{ï) of V’( '^an V afhangt. Ook zijn we genoodzaakt aan te 
nemen, dat er geen absorptie van het licht in de ruimte bestaat. 
Bij Schvvarzschild’s toepassing der methode is niet nagegaan, hoe 
de densiteit varieert met de galactische breedte. Dit is echter 
wel mogelijk, wanneer we over voldoende gegevens beschikken. 
Verschillende bezwaren, die tegen Schwarzschild’s methode kunnen 
worden ingébracht, bestaan niet bij Kapteyn’s methode, waarover 
we in een vorige mededeeling berichtten. 
Toch hebben we ook volgens Schwarzschu.d’s methode de frequentie- 
kromme der absolute inagnituden bepaald uit het voor ons beschik- 
bare waai-nemingsmateriaal. Geen enkele der tot dusver voorgestelde 
methoden is volkomen onaanvechtbaar. Door meerdere methoden toe 
te passen, die op verschillende hypothesen berusten, kunnen we ons 
een oordeel vormen over de juistheid der gemaakte onderstellingen 
en meer betrouwbare resultaten afleiden. 
Een groot voordeel van Schwarzschild’s methode is, dat zij een 
duidelijk beeld geeft van het verband, dat tusschen de verschillende 
grootheden bestaat en ons in staat stelt te beoordeelen, of de waarden, 
die voor de onbekenden gevonden zijn, bij elkaar passen en een 
sluitend systeem vormen. Ook is de methode zeer geschikt om den 
invloed van systematische waarnemingsfouten te schatten. 
In Astron. Nachr. N“. 4422 heeft Schwarzschh.d de twee boven- 
genoemde problemen opgelost en bovendien numerieke resultaten 
voor de onbekende grootheden gegeven. Daarbij werd gebruik ge- 
maakt van de lichikrachtkromme, die Kaptkyn in Astro7i. Journal 
N". 566 en de aantallen iV,«, die hij in PubL Groningen N". 18 
publiceerde. Voor log. vond Schwarzschild : 
log. N,n = 0.596 + 0.5612 m — 0.0055 .... (3) 
Uit deze gegevens werden de densiteit en de gemiddelde parallaxen 
Um afgeleid. 
In zijn tweede artikel onderzocht Schwarzschild op welke wijze 
1) Hoe men door zulk een ongeoorloofde extrapolatie tot vreemde resultaten 
kan komen, blijkt b.v. wanneer Charlier (Meddelanden Observ. Lund, Serie 11, 
N". 8. p. 21) uil de formule van Kapïeyn en Schwarzschild, die we in deze mede- 
deeling met (3) aanduiden, afleidt, dat de getallen Nm toenemen tot m = 51. 
