813 
de voornaamste stellair-statistische grootheden afhangen van de drie 
hoofdwetten en gaf iiij formules om de verschillende grootheden te 
berekenen. Een exacte toepassing der methode eischt, wanneer we 
den algemeenen vorm der functies gebruiken, een veelomvattend 
rekenwerk. Het is gewenscht hiermee te wachten tot we over een 
uitgebreid waarnemingsmateriaal beschikken. Daarom werden onder- 
stellingen gemaakt over den vorm der onbekende functies. 
ScHWARZscHiLD Onderstelt: 
D(r) 1 = 1 (p — 5.0 log. r) 
<f{i) = (M = — 2.5 log. i) 
V)= 10^0- o G-C, O* (g! _ _ 5.0 log, V) 
In tegenstelling met de onderstellingen van Seeligeh over den 
vorm der densiteits- en lichtkrachtwetten zijn deze onderstellingen 
niet ongemotiveerd. De vorm van (f{i) is empirisch gevonden door 
Kapteyn en de vorm der densiteitsfunctie is in Astron. Nadir. 
N®. 4422 afgeleid met behulp van de aan de waarneming ontleende 
aantallen sterren van bepaalde magnitude. De vorm der functie 
if:(F) ,,ist zunachst rein formal der Bequemlichkeit der Rechnung 
wegen eingeführt.” Aan de vvaarnemingen ontleende Schwakzschild, 
behalve de bovengenoemde formule (3): 
log, jihi = — 1.108 — 0.125 m 
log. — — 0.766 — m — 0.1243 (7 
waarbij g gelijk is aan — 5.0 log. (i. 
Uit deze gegevens zijn de drie hoofdwetten en verschillende andere 
grootheden, ook de coëfficiënt R^, afgeleid. 
Volgens ScHWARZsciiiLD kan de door hem gevonden verdeeling 
der lichtki'achten ook zoo worden geformuleerd, dat de absolute 
magnituden om de gemiddelde waarde 11'«.5 (in Schwarzschild’s 
notatie ‘)) gespreid zijn volgens de foutenwet met een middelbare 
fout van 3"'. 8. Dit is onjuist. Uit de door hem gebruikte gegevens 
wordt met behulp van de coëfficiententafel in iVacAr. N". 4557 
gemakkelijk gevonden, dat bij zijn lichtkrachtkromme de gemiddelde 
M = 25’”.1 is, dus in Kapteyn’s notatie 30'«.1. 
De door Schwarzschild gevonden frequenliecurve verschilt aan- 
merkelijk van de verdeeling der lichtkrachten, die Kapteyis in Publ. 
Groningen N®. 11 afleidde. Dit blijkt uil de teekening, die we aan 
het einde van dit opstel hebben opgenomen en waarop beide 
h Schwarzschild gebruikt als eenheid van afstand den afstand, die correspondeert 
met TT = 1". Dan is M. = m -\-h log. tt, zoodat de betrekking geldt ilfKAPTEVN = 
= ilfsCHWARZSCHILD + &• 
